结论：被人打倒在地还被吐口水，是否能让打人者拘留，这取决于具体情节的严重程度以及是否构成违反治安管理或犯罪行为。以下从不同角度进行分析：

1. 若行为构成违反治安管理：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，以及公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，均属于违反治安管理的行为。
   • 处理方式：如果打人者的行为被认定为违反治安管理，那么公安机关有权根据情节的轻重，对打人者进行警告、罚款或者行政拘留等处罚。在此情况下，如果打人者的行为足够严重，确实有可能被处以行政拘留。

2. 若行为构成犯罪：

   • 法律依据：如果打人者的行为不仅违反了治安管理，还构成了犯罪，如故意伤害罪或侮辱罪等，那么将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚。
   • 处理方式：在构成犯罪的情况下，打人者将面临更为严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制等。此时，拘留可能是刑事诉讼过程中的一个环节，如刑事拘留，但最终的处理结果将由法院根据案件具体情况判决。

3. 关于“吐口水”行为的定性：

   • “吐口水”行为本身可能被视为一种侮辱行为，如果情节严重，如在大庭广众之下对他人进行侮辱，且造成了恶劣影响，那么该行为也可能构成违反治安管理或犯罪。
   • 在实际处理中，公安机关会综合考虑行为的性质、情节以及社会影响等因素，来判定是否构成违反治安管理或犯罪，并据此作出相应的处罚决定。

法律建议：

• 如果您遭遇了此类情况，首先应确保自身安全，避免与打人者发生进一步冲突。
• 及时报警，让公安机关介入调查。在报警时，尽量提供详细的现场情况描述和证据，如目击者证言、现场照片或视频等。
• 配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过，并提供相关证据材料。
• 如果您的身体受到了伤害，应及时就医并保留好医疗记录等证据，以便后续维权。

可能后果：

• 如果打人者的行为被认定为违反治安管理，您可能会获得相应的行政处罚决定书，并有权要求打人者承担民事赔偿责任。
• 如果打人者的行为构成犯罪，您将有机会在刑事诉讼中作为被害人参与诉讼，并有权要求打人者承担刑事责任和民事赔偿责任。

总之，被人打倒在地还被吐口水，是否能让打人者拘留，取决于具体情节的严重程度以及是否构成违反治安管理或犯罪行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。