合理要求公司签订正式劳动合同，可从以下角度着手，确保自身权益并符合法律规定：

1. 明确法律依据，增强主张合理性
   根据《劳动合同法》第十条，用人单位自用工之日起即应与劳动者订立书面劳动合同，最迟不得超过一个月。若未签订，劳动者有权依据第八十二条要求公司支付双倍工资差额（自用工满一个月的次日起计算，最长不超过11个月）。此条款是要求签订正式合同的核心法律依据，可向公司明确说明，以增强主张的合理性。

2. 沟通策略：书面形式+留存证据

   • 书面提出要求：通过邮件、微信或书面函件向公司人力资源部门或直接上级提出签订正式合同的要求，明确说明依据《劳动合同法》第十条，要求公司在法定期限内（如1个月内）签订书面合同，并附上相关法条截图或复印件。
     
   • 留存沟通记录：保存所有书面沟通记录（如邮件、聊天记录），作为后续维权证据。若公司口头拒绝，可要求其出具书面说明，或通过录音（需符合当地法律对录音证据的规定）固定证据。

3. 合同内容审查：核心条款不可遗漏
   签订前需仔细审查合同内容，确保包含以下核心条款（依据《劳动合同法》第十七条）：

   • 用人单位名称、住所、法定代表人；
     
   • 劳动者姓名、住址、身份证号；
     
   • 劳动合同期限（固定期限/无固定期限/以完成一定任务为期限）；
     
   • 工作内容、地点、工作时间与休息休假；
     
   • 劳动报酬（金额、支付方式、支付时间）；
     
   • 社会保险（明确缴纳基数、比例）；
     
   • 劳动保护、劳动条件与职业危害防护；
     
   • 法律、法规规定的其他必备条款（如试用期、违约金限制等）。
     若公司提供的合同缺少必备条款或存在不合理条款（如违约金过高、试用期超期），可要求修改或补充，否则有权拒绝签订。

4. 应对公司拖延或拒绝的合法手段

   • 向劳动监察部门投诉：若公司超过1个月未签订合同，可向当地劳动保障监察大队投诉，要求公司补签合同并支付双倍工资差额。
     
   • 申请劳动仲裁：若投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张未签合同的双倍工资差额及补签合同。仲裁时效为1年，自知道或应当知道权益受损之日起计算。
     
   • 解除合同并主张经济补偿：若公司未签合同且存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴社保），劳动者可依据《劳动合同法》第三十八条解除合同，并主张经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

5. 特殊情形处理

   • 试用期合同：若公司仅签订试用期合同，依据《劳动合同法》第十九条，该合同视为正式劳动合同，试用期不成立，劳动者可要求公司按正式合同待遇支付工资。
     
   • 劳务派遣合同：若被安排至其他单位工作，需确认是否为劳务派遣关系。劳务派遣合同需明确派遣单位与用工单位责任，且派遣岗位需符合“临时性、辅助性、替代性”要求，否则可能违法。
     
   • 非全日制合同：若每日工作时间不超过4小时、每周不超过24小时，可签订非全日制合同，但需注意非全日制员工不享受带薪年休假、经济补偿等福利。

总结：要求公司签订正式合同需以法律为依据，通过书面沟通留存证据，审查合同内容确保合法合规，并在公司拖延或拒绝时依法维权。若遇复杂情形（如公司拒不改正、合同条款存在争议），可直接向我咨询具体应对方案。