当您邮寄给法院的材料送达时间遇到星期日（即法定休假日）时，处理方式主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》中关于期间计算的规定。以下是对此问题的详细解答：
一、上诉期的基本规定
在民事案件中，一审判决书送达后，当事人有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉，这个“送达之日起十五日”就是上诉期。如果上诉期的最后一天是法定休假日（包括周六、周日以及元旦、春节等法定节假日），那么上诉期的结束时间将顺延至法定休假日后的第一天。
二、邮寄材料的送达时间计算
邮寄在途时间不计入上诉期：根据法律规定，如果通过邮寄方式递交上诉状或其他材料，邮寄在途的时间是不计入上诉期的。这意味着，只要您在上诉期最后一日前将材料寄出，就不算过期。
遇到法定休假日的处理：如果上诉期的最后一天恰好是法定休假日，如星期日，那么您无需担心材料无法在当天送达。根据法律规定，上诉期的结束时间将顺延至法定休假日后的第一个工作日。因此，即使材料在星期日到达法院，也会被视为在上诉期内的有效送达（前提是您已在上诉期最后一日前寄出）。
三、实际操作建议
提前规划邮寄时间：为了避免因邮寄延误或遇到法定休假日而导致材料送达超期，建议您提前规划好邮寄时间，尽量在上诉期结束前几天寄出材料。
保留邮寄凭证：在邮寄材料时，请务必保留好邮寄凭证（如快递单号、邮寄收据等），以便在需要时证明您已在规定时间内寄出了材料。
关注法院通知：在邮寄材料后，您可以关注法院的通知或查询邮寄状态，以确保材料已成功送达并被法院接收。
四、特殊情况处理
如果因不可抗拒的事由（如自然灾害、突发疾病等）或正当理由（如当事人突发重病入院抢救等）导致您无法在上诉期内寄出材料，您可以在障碍消除后十日内向法院申请顺延期限。是否准许顺延期限将由人民法院决定。
综上所述，当您邮寄给法院的材料送达时间遇到星期日时，无需过于担心。只要您在上诉期最后一日前寄出材料，并保留好邮寄凭证，即使材料在星期日到达法院，也会被视为在上诉期内的有效送达。