是的，行政处罚的执行确实是被执行人的义务。以下从几个方面进行详细解释：
一、法律义务的本质
行政处罚是行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织所实施的惩戒措施。一旦行政处罚决定作出并生效，被执行人就负有履行该处罚决定的法定义务。这种义务是法律强制性的体现，不履行将可能面临更严重的法律后果。
二、行政处罚的执行方式
行政处罚的执行方式多种多样，包括但不限于罚款的缴纳、没收违法所得的上缴、责令停产停业的实施、吊销许可证或执照的办理注销手续等。对于每一种执行方式，被执行人都必须按照行政处罚决定书的要求，按时、足额地履行。
三、不履行行政处罚义务的后果
如果被执行人不履行行政处罚决定所确定的义务，行政机关有权采取一系列强制措施来确保处罚决定的执行。这些强制措施可能包括：
加处罚款或滞纳金：对于罚款类处罚，如果被执行人逾期不缴纳，行政机关可以每日按罚款数额的百分之三加处罚款，或者根据法律规定加收滞纳金。
采取强制执行措施：行政机关有权依法采取查封、扣押、冻结等强制执行措施，直接从被执行人的财产中划拨款项或变卖财产以抵缴罚款。
申请法院强制执行：如果行政机关自身无法直接执行处罚决定，还可以依法向人民法院申请强制执行。法院在审查后，如果认为处罚决定合法有效，将裁定强制执行，并可能采取一系列执行措施来确保处罚决定的履行。
其他法律后果：不履行行政处罚义务还可能影响被执行人的信用记录、影响其参与某些社会活动的资格等。在极端情况下，如果被执行人的行为构成犯罪，还可能面临刑事追究。
四、实际案例与法律建议
在实际操作中，因不履行行政处罚义务而被采取强制措施或面临更严重法律后果的案例屡见不鲜。因此，我建议被执行人在收到行政处罚决定书后，务必认真对待，及时履行处罚义务。如果对处罚决定有异议，可以通过合法途径提出申诉或行政复议，但在申诉或复议期间，处罚决定的执行通常不会停止（除非法律另有规定）。
如果您在行政处罚执行方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专注于刑事辩护和行政纠纷领域的专业律师，我将能够为您提供全面、专业的法律服务。