结论前置：在执行公务过程中，若行政机关及其工作人员造成自身财产损失（这里实际应理解为造成公民、法人或其他组织财产损失，因为行政机关自身执行公务造成的损失通常不通过行政赔偿解决，而是内部管理或财政处理范畴），其赔偿的法律依据主要来源于《中华人民共和国国家赔偿法》及《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定。

一、行政赔偿的法律依据

1. 《中华人民共和国国家赔偿法》第四条：
   • 该条款明确列举了行政机关及其工作人员在行使行政职权时，可能侵犯财产权并需要承担赔偿责任的情形。具体包括：
     • 违法实施罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业、没收财物等行政处罚；
     • 违法对财产采取查封、扣押、冻结等行政强制措施；
     • 违法征收、征用财产；
     • 造成财产损害的其他违法行为。

例子说明：假设市场监管部门在无充分证据的情况下，吊销了某企业的营业执照，导致该企业遭受经营损失。这种情况下，企业就有权依据《国家赔偿法》第四条的规定，要求市场监管部门进行赔偿。

1. 《中华人民共和国行政诉讼法》第七十六条：
   • 该条款为行政诉讼中涉及财产损失赔偿提供了程序和实体上的保障。当行政行为被确认违法且给当事人造成财产损失时，人民法院可同时判决责令被告采取补救措施，并依法判决被告承担赔偿责任。

例子说明：若某公民因行政机关的违法查封行为导致财产受损，该公民提起行政诉讼并胜诉，法院在确认行政行为违法的同时，会判决行政机关采取补救措施，并赔偿公民因此遭受的财产损失。

二、赔偿方式和计算标准的法律依据

1. 《中华人民共和国国家赔偿法》第三十二条：

   • 该条款规定，国家赔偿以支付赔偿金为主要方式。能够返还财产或者恢复原状的，予以返还财产或者恢复原状。

2. 《中华人民共和国国家赔偿法》第三十六条：

   • 该条款进一步细化了赔偿范围和计算标准，包括：
     • 处罚款、罚金、追缴、没收财产或者违法征收、征用财产的，应返还财产；
     • 查封、扣押、冻结财产的，应解除查封、扣押、冻结，若造成财产损坏或灭失，则依照规定赔偿；
     • 应当返还的财产损坏的，能恢复原状的恢复原状，不能恢复的按损害程度给付相应赔偿金；
     • 应当返还的财产灭失的，给付相应的赔偿金；
     • 对于其他类型的财产损失，也按照直接损失给予赔偿。

例子说明：若行政机关违法查封了某企业的设备，导致设备损坏无法恢复原状。企业有权要求行政机关按照设备的市场价值或评估价值给付相应的赔偿金。

三、实际操作建议

当您认为自己的财产权益受到行政机关及其工作人员的侵害时，应首先收集相关证据，证明行政机关的行政行为违法且给您造成了财产损失。然后，您可以向有关机关提出赔偿请求，要求按照《国家赔偿法》的相关规定进行赔偿。如果赔偿请求未能得到满足，您还可以通过行政诉讼途径寻求法律救济。

最后，行政赔偿制度为公民、法人和其他组织提供了有效的法律保障。当您的财产权益受到行政机关违法行为的侵害时，不要犹豫，依法要求赔偿以维护自身权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。