1. 核心结论：若工程已完工但单位无房建资质，可能面临合同效力争议、行政处罚及民事赔偿风险，需根据具体情况采取补救措施。

2. 具体分析：

   • 合同效力层面：根据《建筑法》第26条及《民法典》第153条，若单位无房建资质却签订施工合同，该合同可能因违反法律强制性规定被认定为无效。但需注意：若工程已竣工验收合格，承包方可依据《建设工程施工合同司法解释》第24条主张参照合同约定折价补偿，此时需重点收集工程验收合格证明、实际施工量证据等材料。
   • 行政责任层面：住建部门可能依据《建筑法》第65条对单位处以罚款（合同价款2%-4%），并责令停业整顿；对直接责任人员处单位罚款数额5%-10%的罚款。若存在转包、违法分包等情形，处罚力度将进一步加重。
   • 民事赔偿层面：若因资质缺失导致工程质量问题，发包方可依据《民法典》第799条主张修复费用或损失赔偿；若因施工导致第三方人身财产损害，单位可能需承担连带赔偿责任。

3. 补救建议：

   • 证据固定：立即整理施工合同、付款凭证、工程签证单、验收报告等材料，重点标注实际施工范围与合同约定的一致性。
   • 资质补办：若单位具备其他相关资质（如市政工程资质），可尝试通过住建部门变更工程类别；若完全无资质，需评估是否可通过收购有资质企业或联合体方式补救。
   • 协商谈判：建议主动与发包方沟通，强调工程实际质量达标，争取通过补充协议确认工程价款，避免进入诉讼程序。
   • 行政申诉：若已受行政处罚，可在60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼，重点论证资质缺失与工程质量无因果关系。

4. 风险提示：若工程存在未经验收擅自使用、转包分包等情形，单位可能丧失主张工程款的权利，需立即委托专业机构进行工程质量鉴定，为后续维权保留证据。

建议根据具体工程规模、合同条款及当地司法实践，进一步评估法律风险后制定应对方案。如有详细材料，可提供进一步分析。