结论前置：公司员工上班期间把别人打死了，公司是否有责任需根据具体情况综合判断。一般而言，如果打架行为纯属员工个人行为且与工作无关，公司已尽到合理管理职责，则无需承担责任；但在特定情况下，如因工作原因引发打架或公司存在管理疏忽等，公司可能需承担相应法律责任。

公司可能无需承担责任的情况

1. 个人行为与工作无关

   • 解释：员工在上班期间将他人打死，若该行为纯粹由个人恩怨、情感纠纷等引起，与公司业务和管理无直接关联，且公司已履行了基本的管理职责（如制定规章制度、及时制止打架等），则公司通常不需承担责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权责任一般由行为人自行承担，除非存在法律规定的特殊情形。
   • 举例：员工因私人恩怨在公司内与他人发生冲突，进而将对方打死，此情况下公司通常无需承担责任。

2. 已尽到合理管理和防范义务

   • 解释：若公司已制定了完善的规章制度，对员工进行了安全教育和培训，并采取了合理的防范措施（如安装监控设备、安排保安巡逻等），但仍无法避免此类极端事件的发生，则公司一般无需承担责任。
   • 举例：公司办公区域安装了全方位的监控设备，安排了专业的保安团队进行巡逻，并定期对员工进行安全教育和培训，但员工仍因个人原因将他人打死，公司在此情况下通常无需承担责任。

公司可能需要承担责任的情况

1. 管理疏忽

   • 解释：公司在工作场所的安全管理方面若存在明显疏漏，如未提供安全的工作环境、未及时制止打架行为或处理不当导致损害后果加重，则可能需承担过错责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，经营场所、公共场所的经营者、管理者有义务采取合理措施保障他人安全。若公司未尽到该义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
   • 举例：公司未安装监控设备或未制定有效安全管理制度，导致员工间的打架行为未能及时制止，进而造成他人死亡，公司可能需承担相应责任。

2. 因工作原因引发打架

   • 解释：若员工在工作时间和工作场所内因履行工作职责与他人发生冲突，进而引发打架行为并导致他人死亡，且符合相关工伤认定条件（尽管此情况较为特殊，通常不直接认定为工伤，但公司可能因管理不善或未提供安全工作环境而承担一定责任），公司则可能需承担相应法律责任。不过，更直接的是，若公司教唆、帮助员工打架或存在其他过错行为，则需承担更重的法律责任。
   • 举例：员工因工作分配问题与同事发生争执，公司未及时介入调解，导致矛盾升级为打架行为并造成他人死亡，公司可能因管理不善而承担一定责任。若公司教唆员工打架或提供打架工具等，则需承担更重的法律责任。

法律建议

1. 立即采取措施：一旦发生此类事件，公司应立即采取措施制止斗殴行为，防止事态扩大，并及时报警处理。
2. 调查处理：事后应进行详细调查，了解打架的具体原因和经过，评估损害程度，并根据调查结果采取相应处理措施，包括但不限于对涉事员工进行处罚、向受害者家属进行赔偿等。
3. 加强管理：公司应加强内部管理和教育，完善相关规章制度，确保工作场所的安全与秩序。同时，定期对员工进行安全教育和培训，提高员工的安全意识和法律意识。
4. 寻求法律帮助：在处理此类事件时，公司应积极寻求法律帮助，确保自身权益得到妥善维护。如有需要，可直接向我咨询相关法律问题。

综上所述，公司员工上班期间把别人打死了，公司是否有责任需根据具体情况综合判断。在处理此类事件时，公司应积极采取措施、加强管理并寻求法律帮助，以确保自身权益得到妥善维护。