结论前置：家用公共区域种植蔬菜是否违反城管规定，需结合当地的具体法规和管理规定来判断。一般来说，若未经允许擅自在公共空间或破坏原有绿化进行种植，可能会违反城市绿化、土地使用、环境卫生及小区管理等相关条例，从而面临行政处罚。以下从多个角度进行详细分析：

1. 城市绿化相关规定角度：

   • 在城市公共绿地、公园、街道绿化带等区域擅自种菜，违反了《城市绿化条例》。这些区域是专为城市绿化而设，私自铲除植被进行种植属于破坏城市绿化用地和设施的行为。根据《城市绿化条例》的相关规定，城市管理部门有权责令停止侵害、恢复原状，并可处以罚款；若造成损失，还需承担赔偿责任。例如，若您在小区外的街道绿化带内种植蔬菜，就可能面临这样的处罚。

2. 小区管理规约与业主权益角度：

   • 在小区公共区域（如空地、楼顶平台）种菜，可能违反了由小区业主共同制定的管理规约。虽然这不是法律法规，但对全体业主具有约束力。物业通常会依据管理规约要求违规种菜的业主进行清理，以维护小区的整体环境和公共秩序。比如，若您在小区的公共空地上种植蔬菜，且该行为未经业主大会或物业同意，就可能被要求清理。

3. 环境卫生管理规定角度：

   • 种菜过程中若导致周边环境卫生恶化，如随意丢弃菜渣、杂物，影响城市容貌和卫生状况，则违反了《城市市容和环境卫生管理条例》。相关部门可责令其纠正违法行为，采取补救措施，并可处以罚款。因此，在种植蔬菜时，也需注意保持周边环境的整洁。

4. 土地管理与使用规定角度：

   • 占用城市规划确定的道路、广场、桥梁、轨道交通等公共设施用地进行种菜，违反了《土地管理法》等相关法律。未经批准擅自改变土地用途进行种植，土地管理部门有权责令退还非法占用的土地，并限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施。例如，若您在城市规划的公共设施用地上种植蔬菜，就可能面临这样的法律后果。

合规种植建议：

• 为避免法律风险，市民在城市里种菜前应先了解当地的法规和政策，咨询社区管理机构或相关部门。明确哪些地点是可以种植的、是否需要申请许可、有哪些具体的种植规定等。部分城市可能鼓励市民参与城市绿化活动，并提供指定的公共空地供市民种植蔬菜等植物。因此，在种植前，务必进行充分的了解和咨询。

综上所述，家用公共区域种植蔬菜是否违反城管规定，需根据具体情况判断。关键在于是否符合当地法规和管理规定。市民在进行种植活动前应充分了解相关政策，确保自己的行为合法合规。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。