结论前置：信用卡逾期5000万（此处假设为逾期金额巨大，虽实际中极为罕见，但按此逻辑分析）在一般情况下不会直接影响储蓄卡的办理，但在某些特殊情况下，如严重逾期导致被银行列入黑名单、面临司法冻结划扣或银行进行信用审查时，可能会受到限制或影响。

一、信用卡与储蓄卡的基本区别及一般情况分析

信用卡和储蓄卡虽然都是银行卡，但功能和性质截然不同。信用卡主要用于消费支付，并具备信用贷款功能，逾期会影响个人信用记录；而储蓄卡则用于存款、取款及日常资金管理，不涉及透支，办理时银行主要关注申请人的身份信息是否真实、是否符合开户条件。

在正常情况下，信用卡逾期主要影响的是个人信用记录，而银行在办理储蓄卡时，通常不会因为信用卡的逾期而直接拒绝为客户办理储蓄卡。特别是当客户能够提供稳定的收入证明和良好的财务状况时，单纯的信用卡逾期并不会成为办理储蓄卡的障碍。

二、特殊情况下的限制与影响

然而，在某些特殊情况下，信用卡逾期可能会间接影响储蓄卡的办理：

1. 被列入黑名单：

   • 若信用卡逾期情况极其严重，如长期恶意拖欠、经多次催收仍不还款，银行可能将客户列入内部黑名单。此时，客户在该银行办理储蓄卡可能会受到限制，因为银行会基于风险控制考虑而拒绝开户申请。

2. 司法冻结划扣：

   • 若因信用卡逾期问题被银行起诉至法院，且胜诉后仍未履行还款义务，银行可申请法院强制执行，包括冻结名下所有银行账户（含储蓄卡）。在这种情况下，新办储蓄卡会受到限制，即便成功办理也可能很快被冻结，资金被用于偿还欠款。

3. 银行信用审查：

   • 部分银行在办理储蓄卡时可能会进行信用审查，特别是对于高净值客户或申请特定类型储蓄卡的客户。若信用卡逾期导致信用记录受损，这些不良记录可能会被考虑在内，从而影响储蓄卡的审批结果。但并非所有银行都会进行此类审查，具体取决于银行的政策和当地银行业务规定。

三、针对您情况的特别分析

您提到信用卡逾期了5000万，这是一个极其巨大的金额，在实际中极为罕见。但无论逾期金额大小，上述特殊情况下的限制与影响原理是相同的。只是逾期金额越大，银行采取更严厉措施的可能性也相应增加。

四、建议与措施

1. 咨询银行政策：

   • 在申请储蓄卡前，建议咨询目标银行的具体政策和要求，了解其是否对信用卡逾期有特别限制。特别是针对高净值客户或申请特定类型储蓄卡的情况，银行可能有更严格的审查标准。

2. 处理逾期问题：

   • 尽快处理信用卡的逾期问题，以维护良好的信用记录。这包括与银行协商还款计划、尽快还清欠款或寻求法律援助等。良好的信用记录对于未来金融业务的办理至关重要。

3. 选择合适银行：

   • 若担心信用卡逾期影响储蓄卡办理，可选择那些对信用记录要求不那么严格的银行进行尝试。或者考虑在信用记录恢复后再申请储蓄卡。

4. 法律途径：

   • 若因信用卡逾期问题面临法律纠纷或银行采取严厉措施，建议及时寻求法律援助，了解自己的权利和义务，并采取合适的法律措施来保护自己的合法权益。

总之，信用卡逾期虽然不会直接影响储蓄卡的办理，但在某些特殊情况下可能会受到限制或影响。因此，建议您尽快处理信用卡逾期问题，并提前了解相关银行的政策和要求，以便做好充分的准备。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。