结论：在对方已被判刑一年多后，被打者死亡，对方不一定会被加刑，这取决于死亡结果与之前伤害行为之间的因果关系以及是否存在其他法定情节。

分析：

1. 因果关系是关键：

   • 如果被打者的死亡是由于之前被对方殴打所直接导致的，且这一因果关系在之前的审判中未被充分考虑或新出现的证据表明之前的判决未涵盖这一严重后果，那么理论上可能存在重新审判或加刑的可能性。但这种情况较为罕见，因为通常在伤害案件中，如果伤害行为与死亡结果之间存在直接的因果关系，法院在初次审判时会根据伤害的严重程度和可能导致的后果来量刑。
   • 如果被打者的死亡是由于其他独立因素（如疾病、意外等）导致的，与之前的伤害行为无直接因果关系，那么对方通常不会被因死亡结果而加刑。

2. 法定情节的考量：

   • 即使死亡结果与伤害行为之间存在因果关系，是否加刑还需考虑是否存在其他法定情节，如对方是否认罪悔罪、是否积极赔偿被害人损失、是否有自首或立功表现等。这些情节可能影响法院对最终刑罚的裁定。
   • 另外，如果对方在服刑期间表现良好，符合减刑条件，也可能影响其最终服刑期限，但这与是否因死亡结果而加刑是两个不同的问题。

3. 法律程序与证据要求：

   • 若要因死亡结果而对对方加刑，通常需要启动新的法律程序，如提起公诉或申请再审等。这需要充分的证据证明死亡结果与之前的伤害行为之间的因果关系，以及对方应承担的法律责任。
   • 在法律程序中，证据的收集、审查和认定是关键。只有确凿的证据才能支持法院对对方加刑的裁定。

建议：

• 如果您或您的家人是此案的被打者或其家属，且认为对方的伤害行为与死亡结果之间存在直接因果关系，建议及时向公安机关报案，并提供相关证据材料。
• 同时，您可以咨询专业律师（如我，徐明良律师，专注于刑事辩护等领域），了解具体的法律程序和维权策略。律师将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。

后续思考：

• 在处理此类案件时，应充分考虑各种法定情节和证据材料，确保法院的裁定既公正又合理。
• 对于被打者或其家属来说，及时寻求法律帮助并了解自己的权益和维权策略至关重要。