被人打三年内死亡，是否可以追加刑事责任，这主要取决于死亡结果与之前被打行为之间的因果关系以及是否超过追诉时效。以下从这两个方面进行详细分析：

一、因果关系

1. 直接因果关系：如果死亡结果是由之前的被打行为直接导致的，例如被打后因伤势过重未及时救治而死亡，或者被打导致的伤势在三年内恶化并最终导致死亡，那么这种死亡结果与被打行为之间存在直接的因果关系。在这种情况下，即使死亡发生在被打后的三年内，也可以追究打人者的刑事责任。具体来说，如果打人行为构成故意伤害罪，且死亡结果是由该伤害行为直接导致的，那么打人者可能面临更重的刑罚，如故意伤害致人死亡罪。

2. 间接因果关系或无因果关系：如果死亡结果并非由之前的被打行为直接导致，而是由于其他独立因素（如疾病、意外等）导致，或者被打行为与死亡结果之间不存在明确的因果关系，那么在这种情况下，可能无法直接追究打人者因死亡结果而产生的刑事责任。然而，如果打人行为本身构成犯罪（如寻衅滋事罪、故意伤害罪等），且该犯罪行为在追诉时效内，那么仍然可以追究打人者该犯罪行为的刑事责任。

二、追诉时效

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

在被人打的情况下：

• 如果打人行为构成故意伤害罪，且伤势较轻，法定最高刑为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，那么追诉时效为五年。在这种情况下，如果死亡发生在被打后的三年内，且死亡结果与被打行为有直接因果关系，那么仍然可以追究打人者的刑事责任，因为追诉时效尚未过期。
• 如果打人行为构成更严重的犯罪，如故意伤害致人重伤或死亡，那么追诉时效会更长。在这种情况下，即使死亡发生在被打后的三年内，也通常不会超过追诉时效，因此可以追究打人者的刑事责任。

综合建议：

• 如果您或您身边的人遭遇了类似情况，建议尽快向公安机关报案，并尽可能提供详细的证据和线索，以便公安机关能够及时展开调查。
• 同时，您也可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。

在处理此类案件时，需要综合考虑多种因素，包括因果关系、追诉时效、证据收集等。因此，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。