关于成年子女要求分家析产的法律规定，这主要涉及到家庭共有财产的分割问题，在我国主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来处理。以下是一些关键的法律要点和解释：
一、分家析产的基本原则
分家析产通常指的是家庭成员之间因生产、生活或其他原因，要求对家庭共有财产进行分割的行为。在处理分家析产问题时，应遵循公平、公正、合理的原则，同时考虑家庭成员的实际情况和贡献。
二、家庭共有财产的认定
家庭共有财产是指家庭成员在家庭共同生活关系存续期间共同创造、共同所得的财产。这包括但不限于：
- 共同劳动所得：如家庭成员共同经营企业、从事农业生产等所获得的收入。
- 共同购置的财产：如家庭成员共同出资购买的房屋、车辆等。
- 共同继承或受赠的财产：在继承或受赠时未明确指定只归某一家庭成员所有的财产。
三、分家析产的法律依据
《中华人民共和国民法典》关于共有财产的规定：
- 根据《民法典》的相关规定，共有人可以协商确定分割方式。达不成协议，共有的不动产或者动产可以分割且不会因分割减损价值的，应当对实物予以分割；难以分割或者因分割会减损价值的，应当对折价或者拍卖、变卖取得的价款予以分割。
- 在分家析产时，应充分考虑各共有人的贡献、实际需要以及家庭关系等因素，确保分割结果的公平合理。
居住权的保障：
- 在分家析产过程中，特别是涉及房屋分割时，应保障弱势群体的居住权。如《民法典》中规定的居住权，主要是为了赡养、抚养、扶养等生活需要而设立，解决特定家庭成员和家庭服务人员之间的居住困难问题。
- 在案例中，法院在处理房产分割问题时，就综合考虑了案件引发的原因、各方当事人的诉求、经济状况、住房条件等因素，通过调解促成双方达成协议，既保障了房屋所有权人的利益，又切实保障了老年人的居住权。
四、分家析产的实践建议
- 协商解决：家庭成员之间应首先尝试通过协商的方式解决分家析产问题，以维护家庭和谐和亲情关系。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，可以寻求专业律师或法律机构的帮助，了解相关法律规定和程序，确保自己的合法权益得到保障。
- 尊重法院判决：如果通过法律途径解决分家析产问题，应尊重法院的判决结果，并按照判决履行自己的义务。
五、具体案例分析
以您提供的案例为例，张某某、王丙与王乙、王甲、赵某某的分家析产纠纷中，法院在处理房产分割问题时，就充分考虑了各方当事人的实际情况和诉求，通过调解达成了既保障房屋所有权人利益又切实保障老年人居住权的协议。这体现了法院在处理分家析产问题时，注重平衡各方利益，确保分割结果的公平合理。
综上所述，成年子女要求分家析产时，应依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遵循公平、公正、合理的原则，通过协商或法律途径解决分割问题，并注重保障弱势群体的居住权等合法权益。