刑事立案后并不意味着马上就会批准逮捕，这两者之间没有必然的直接联系。下面我将从多个角度为你详细解释这个问题：

1. 刑事立案与批准逮捕的定义及流程：

   • 刑事立案：是刑事诉讼活动的开始阶段，标志着公安机关、人民检察院或人民法院对犯罪事实的存在和犯罪嫌疑人的存在有了初步的确认，并决定开始进行侦查或审判活动。立案后，公安机关会展开侦查工作，收集证据，查明犯罪事实。
   • 批准逮捕：是刑事诉讼中的一个重要环节，发生在侦查阶段。当公安机关认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件时，会向人民检察院提出逮捕申请。人民检察院在审查后，如果认为犯罪嫌疑人确实存在社会危险性，且证据充分，才会批准逮捕。

2. 刑事立案后到批准逮捕的时间间隔：

   • 这个时间间隔并不是固定的，它取决于多种因素，如案件的复杂性、证据的收集难度、犯罪嫌疑人的社会危险性评估等。
   • 在一些简单案件中，如果证据充分且犯罪嫌疑人社会危险性较高，公安机关可能会迅速向人民检察院提出逮捕申请，并很快获得批准。
   • 但在一些复杂案件中，由于证据收集需要时间，或者犯罪嫌疑人的社会危险性需要进一步评估，批准逮捕的时间可能会相对较长。

3. 批准逮捕的条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，批准逮捕需要满足一定的条件，包括有证据证明有犯罪事实、可能判处徒刑以上刑罚、采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性等。
   • 如果这些条件不满足，人民检察院是不会批准逮捕的。

4. 实际操作中的情况：

   • 在实际操作中，公安机关在立案后会根据案件情况展开侦查工作。如果认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件，会及时向人民检察院提出逮捕申请。
   • 人民检察院在收到申请后，会进行审查，并可能要求公安机关补充证据或进行进一步调查。只有当人民检察院认为所有条件都满足时，才会批准逮捕。

给你的建议：

• 如果你或你身边的人涉及刑事案件，并已经立案，不要过于焦虑或恐慌。立案只是刑事诉讼的开始，并不意味着马上就会批准逮捕。
• 在这个阶段，最重要的是积极配合公安机关的侦查工作，提供必要的证据和信息。
• 同时，你也可以考虑咨询专业律师（比如我，赵雪芹律师，专注于婚姻家庭、刑事辩护领域），了解你的权利和义务，以及可能的法律后果。

希望这些解释和建议能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。