未成年人犯盗窃罪是否会留下案底，主要取决于其年龄、犯罪情节的严重程度以及判决结果。以下是对此问题的详细分析：

1. 年龄因素：

   • 未满16周岁的未成年人：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，不满十六周岁的人对盗窃罪不负刑事责任。因此，不会留下案底。但可能会责令其父母或其他监护人加以管教，或在必要时进行专门矫治教育。
   • 已满16周岁的未成年人：如果构成盗窃罪，会被判处相应刑罚，并会留有案底。但考虑到犯罪者是未成年人，根据法律规定，应当从轻或者减轻处罚。

2. 判决结果的影响：

   • 被判处五年有期徒刑以下刑罚的：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，其犯罪记录应当予以封存。这意味着在一般情况下，外界无法查询到这些记录，对未成年人在升学、就业等方面基本不会产生实质影响。
   • 被判处超过五年有期徒刑的：如果未成年人因盗窃罪被判处超过五年有期徒刑，其犯罪记录不会被封存，而是会有公开的案底记录，这可能会对其未来的升学、就业等产生一定影响。

3. 特殊情况的考虑：

   • 对于被附条件不起诉的未成年犯罪嫌疑人，如果在考验期内没有出现法定情形，人民检察院作出不起诉决定的，不会留下犯罪记录（案底）。

法律建议：

• 如果未成年人涉嫌盗窃罪，家长或监护人应尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况，包括未成年人的年龄、犯罪情节的严重程度以及可能的判决结果。
• 律师可以根据案件的具体情况，为未成年人提供合适的辩护策略，争取从轻或减轻处罚，甚至争取不起诉或封存犯罪记录。
• 家长或监护人应积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以维护未成年人的合法权益。

可能后果：

• 如果未成年人留下案底，可能会对其未来的升学、就业等产生一定影响。但根据法律规定，如果符合封存条件，其犯罪记录会被封存，减少对未成年人后续生活的负面影响。
• 如果未成年人被判处刑罚，除了可能留下案底外，还可能面临监禁等处罚，这对其身心健康和未来发展都会产生较大影响。

总之，未成年人犯盗窃罪是否会留下案底是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。如果您或您的家人面临此类问题，请直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。