结论：保险第二年涨价是否合法，需根据保险类型和合同条款综合判断。以下是具体分析：

1. 商业保险（如重疾险、医疗险、意外险等）
   商业保险的保费调整通常需满足以下条件之一才合法：

   • 合同明确约定：若保险合同中写明“保费可能随年龄、风险变化或公司政策调整”，且调整方式（如按年龄阶梯涨价、整体费率上调）符合合同约定，则合法。
     
   • 监管部门批准：保险公司调整费率需向银保监会报备，若调整方案已获批，则属于合法行为。
     
   • 特殊情况触发：如医疗险因医疗费用通胀、重疾险因疾病发生率变化等客观因素调整费率，且合同中有相关条款支持，也属合法。
     若合同未约定涨价条款，或保险公司单方面随意涨价，则可能涉嫌违法，可要求保险公司说明依据或向监管部门投诉。

2. 社会保险（如少儿医保）
   社会保险的保费由政府统一制定，调整需经过法定程序（如听证会、公告等）。若第二年涨价是因政策调整（如保障范围扩大、财政补贴减少等），且已公开公示，则合法；若未履行法定程序擅自涨价，则可能违法。

3. 操作建议

   • 核对合同：先查看保险合同中关于“保费调整”的条款，确认是否有涨价依据。
     
   • 联系保险公司：要求对方提供涨价的具体原因（如年龄、政策、风险变化等）及监管批文。
     
   • 投诉或维权：若认为涨价不合理，可向银保监会（12378）投诉，或通过法律途径主张权益。

提示：保险合同条款复杂，若对条款理解有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体合同内容为您分析。