留置对象有私生子这一事实本身，并不直接改变留置的法律程序或基本原则，但可能对留置期间的具体处理、后续调查及法律责任认定产生一定影响，需结合具体情况分析。具体如下：
留置措施的合法性与私生子情况无关
留置是监察机关为调查职务违法或职务犯罪，对涉嫌严重违法违纪的公职人员采取的强制措施，其合法性取决于是否符合《监察法》规定的条件（如涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或犯罪，且经过法定审批程序）。私生子的存在本身不构成留置的合法性障碍，也不会直接导致留置措施的变更或终止。
私生子情况可能影响调查方向与证据收集
若私生子与留置对象的职务行为存在关联（例如，私生子的生活费用来源于留置对象利用职务便利获取的非法收入，或私生子被用于隐藏、转移赃款赃物），则可能成为调查的重点之一。监察机关会依法调查私生子的身份、经济来源、与留置对象的资金往来等，以判断是否存在职务违法或犯罪的证据。此时，私生子情况可能间接影响留置期间调查的深度和范围，但不会改变留置措施本身。
私生子情况可能影响量刑或责任认定（如涉及犯罪）
若留置对象最终被认定构成犯罪（如贪污、受贿等），私生子情况可能作为量刑情节之一被考虑。例如，若留置对象将赃款用于抚养私生子，可能被认定为“赃款用途”情节，影响量刑幅度；但若私生子本身与犯罪无关，则通常不会对量刑产生直接影响。需注意的是，私生子身份本身不构成从重或从轻处罚的法定情节，具体影响需结合案件事实和法律规定综合判断。
私生子权益的合法保护
无论留置对象是否涉嫌违法犯罪，其私生子作为非婚生子女，依法享有与婚生子女同等的权利（如继承权、受抚养权等）。若留置对象被采取留置措施，其私生子的合法权益（如生活费、教育费等）仍需得到保障。若留置对象因职务违法或犯罪被追究责任，其财产被依法查封、扣押或冻结的，需为私生子保留必要的生活费用，避免侵犯其合法权益。
建议：若留置对象或其家属涉及此类情况，应积极配合监察机关调查，如实说明私生子与职务行为的关系（如有），并依法维护私生子的合法权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。