女子作为未婚生育的母亲，在男子死亡后，其孩子享有继承权，但女子本人一般不直接享有继承权，除非存在特殊情况。以下从不同角度为你详细分析：
一、孩子的继承权
法定继承人的范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序包括配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
非婚生子女的权利：
- 非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，包括继承权。因此，男子死亡后，其未婚生育的两个孩子作为非婚生子女，有权继承男子的遗产。
继承份额的确定：
- 在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承进行分配。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。因此，两个孩子将平等地继承男子的遗产。
二、女子本人的继承权
一般情况下的继承权：
- 女子作为未婚生育的母亲，并非男子的配偶，因此一般不直接享有继承权。除非女子与男子存在事实婚姻关系（但事实婚姻的认定较为复杂，且需满足一定条件），否则女子不能作为配偶继承男子的遗产。
特殊情况下的继承权：
- 如果女子与男子在生前存在扶养关系，或者女子对男子尽了较多的扶养义务，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，女子可能享有适当的遗产份额。但这种情况需要具体证据支持，且法院会根据实际情况进行裁量。
- 另外，如果男子在生前立有遗嘱，且遗嘱中明确指定女子为继承人或受遗赠人，那么女子将按照遗嘱的约定享有继承权。
三、实际操作建议
收集证据：
- 如果女子希望主张对男子的遗产享有份额，需要收集相关证据证明其与男子之间的扶养关系或尽了较多的扶养义务。这些证据可能包括医疗记录、生活费用支出记录、证人证言等。
协商或诉讼：
- 在收集到足够证据后，女子可以与其他继承人进行协商，尝试达成遗产分配协议。如果协商不成，女子可以向法院提起诉讼，请求法院对遗产进行分配。
寻求专业帮助：
- 由于遗产继承问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议女子在处理此类问题时寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助收集证据、代表女子参与协商或诉讼等。
总结来说，女子作为未婚生育的母亲，其孩子享有继承权，但女子本人一般不直接享有继承权。如果女子希望主张对男子的遗产享有份额，需要收集相关证据并考虑通过协商或诉讼的方式解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。