结论：二手房东要求您补齐税款以开具发票是否合法，需分情况讨论，具体如下：

1. 若原租赁合同中明确约定了税款承担方
   根据《民法典》第五百零九条，当事人应按约定全面履行义务。若合同中明确约定“发票税费由承租方（您）承担”，则房东要求您补税属于合同履行范畴，具有合法性；但若合同未约定或约定由房东承担税费，则其要求缺乏合同依据，您有权拒绝。

2. 若合同未约定税款承担方，需结合税法规定判断
   根据《发票管理办法》第十九条，销售方（房东）开具发票是其法定义务，税费应由销售方承担。因此：

   • 若房东为个人：个人出租房屋需缴纳的增值税、房产税、个人所得税等，原则上应由房东自行承担。房东要求您补税缺乏法律依据，您可拒绝并要求其依法开票。
     
   • 若房东为企业或个体工商户：企业出租房产的税费（如增值税、企业所得税）同样应由企业承担。但需注意：若您要求房东开具增值税专用发票用于抵扣进项税，可能涉及税款转嫁的商业安排，此时需通过补充协议明确税款承担方，否则房东无权单方面要求您补税。

3. 特殊情形：税款转嫁的合法性
   即使合同未约定，若双方通过补充协议明确约定“承租方承担发票税费”，且该约定不违反法律强制性规定（如不构成恶意逃税），则转嫁行为合法。但需注意：

   • 税款金额需以实际税率为准，房东不得虚增税款；
     
   • 补充协议需双方签字确认，避免口头约定。

行动建议：

1. 核查原合同条款：重点查看“发票开具”“税费承担”等条款，明确双方权利义务；
   
2. 与房东协商：若合同未约定，可要求房东依法开票并自行承担税费；若您需专用发票抵扣，可协商签订补充协议；
   
3. 留存证据：保存合同、沟通记录等，以防纠纷；
   
4. 税务合规：若最终由您承担税款，需确保房东按实际税率开具发票，避免被认定为“虚开发票”或“偷逃税款”。

提示：若房东以不开票为由威胁涨租或解除合同，您可向当地税务机关举报其未依法开票行为，或通过法律途径主张权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作方案。