结论：精神病人用药控制5个月后处于恢复期，重新鉴定能否推断出案发时的状态，需结合具体鉴定方法、现有证据及专业评估综合判断，不能一概而论。以下从法律和医学角度展开分析：

一、重新鉴定的可行性：法律与医学的双重考量

1. 法律层面
   根据《医疗事故处理条例》第二十八条，司法鉴定需以“与医疗事故技术鉴定有关的其他材料”为基础，包括病历、诊断记录、用药记录等。若案发时的病历、用药记录等材料完整，且能反映患者当时的精神状态（如行为异常、诊断结论等），鉴定机构可结合现有证据推断案发时的状态。
   关键点：若医疗机构未如实记录案发时病情，或病历存在涂改、伪造等情形，可能影响鉴定结论的准确性，甚至导致鉴定无法进行（《医疗事故处理条例》第五十八条）。

2. 医学层面
   精神疾病的鉴定需依赖专业医学评估，包括症状学分析、病程演变、治疗反应等。若患者用药控制5个月后处于恢复期，鉴定机构可能通过以下方式推断案发时状态：

   • 症状回溯：结合案发时的临床表现（如幻觉、妄想、行为紊乱等）与当前恢复情况，分析症状的连续性；
     
   • 用药反应：根据用药种类、剂量及疗程，评估药物对症状的控制效果，反推案发时病情的严重程度；
     
   • 辅助检查：如脑电图、心理测评等，若案发时或治疗期间有相关记录，可作为推断依据。
     局限性：若案发时未进行系统评估或缺乏客观证据（如影像资料、第三方目击证言），鉴定结论的推断性可能增强，准确性受限。

二、重新鉴定的核心条件：证据充分性是关键

1. 现有证据的完整性

   • 案发时的病历、诊断证明、用药记录等原始材料是否完整；
     
   • 是否有第三方目击证言（如家属、医护人员）描述患者案发时的行为表现；
     
   • 若涉及刑事案件，是否有公安机关的询问笔录、现场勘查记录等。
     示例：若病历明确记载案发时患者存在“被害妄想、攻击行为”，且用药记录显示当时未接受系统治疗，鉴定机构可结合当前恢复情况，推断案发时患者处于精神病性症状急性期。

2. 鉴定机构的专业性
   精神疾病的鉴定需由具备精神科专业资质的鉴定人进行（《司法鉴定程序通则》第十九条）。若鉴定机构缺乏相关经验，或未采用符合规范的方法（如《精神障碍者司法鉴定精神检查规范》），可能导致结论偏差。

三、实践建议：如何提高重新鉴定的有效性

1. 完善证据链

   • 尽快收集案发时的病历、用药记录、监控录像等客观证据；
     
   • 若证据缺失，可申请调取医疗机构、公安机关的存档资料；
     
   • 寻找目击证人（如家属、同事）出具书面证言，描述患者案发时的异常行为。

2. 选择专业鉴定机构

   • 优先选择具备精神科司法鉴定资质的机构（如省级精神病医院附属鉴定中心）；
     
   • 查询鉴定人资质，确保其具备精神科执业医师资格及司法鉴定人登记。

3. 申请鉴定人出庭质询
   若对鉴定结论有异议，可依据《民事诉讼法》第八十二条，申请鉴定人出庭说明鉴定依据、方法及推理过程，揭露潜在矛盾（如症状推断与用药记录不符）。

四、法律后果：鉴定结论对责任认定的影响

1. 民事赔偿
   若鉴定结论认定案发时患者处于精神病发作期，且医疗机构存在过错（如未及时诊断、用药不当），可能需承担赔偿责任（《民法典》第一千二百一十八条）。
   示例：若鉴定机构推断患者案发时因医疗机构漏诊导致病情加重，法院可能根据过错程度判决医疗机构承担部分或全部赔偿。

2. 刑事责任
   若案件涉及刑事犯罪（如患者伤人），鉴定结论可能影响责任能力认定（《刑法》第十八条）。若案发时患者处于精神病发作期且无法辨认行为，可能不承担刑事责任，但需强制医疗。

总结：重新鉴定能否推断案发时状态，需以完整证据为基础，结合专业医学评估。若证据充分且鉴定方法规范，结论具有较高可信度；若证据缺失或鉴定程序违法，结论可能被推翻。建议尽快收集证据、选择专业机构，并在必要时申请鉴定人出庭，以维护合法权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。