关于“什么单位可以停薪留职”的问题，这并非一个可以一概而论的答案，而是需要根据具体的单位性质、政策规定以及实际情况来判断。以下是我为您提供的详细解答：
一、停薪留职的适用单位类型
事业单位：
- 事业单位在过去确实存在停薪留职的制度，但这一政策随着人事制度改革的深化，在多数地区已不再普遍推行。不过，部分地区或特定事业单位可能会根据自身实际需求，在符合政策框架和经过相关审批程序的前提下，允许个别符合条件的人员办理停薪留职。例如，为鼓励事业单位专业技术人员离岗创业，或处理久病不愈、因特殊情况暂时不能上班的人员，可能会制定相应政策。
企业：
- 在企业层面，国家层面的劳动法律法规并未强制要求企业必须批准员工的停薪留职申请。是否批准主要依据劳动合同或集体合同中的相关约定，以及企业的自主规定。企业可根据自身运营状况和员工实际需求制定停薪留职制度，通常适用于因个人原因（如照顾家庭、进修学习、自主创业等）需要暂停工作的员工。
二、停薪留职的申请条件与流程
申请条件：
- 无论是事业单位还是企业，员工申请停薪留职通常需要满足一定的条件，如因私事需要暂停工作、因病或特殊情况暂时不能上班等。具体条件需根据单位内部规定和政策来确定。
申请流程：
- 员工需提前向单位提交书面申请，说明停薪留职的原因、时间等具体情况。
- 单位会根据自身规定进行审核，可能要求员工提供相关证明材料。
- 经单位批准后，双方签订停薪留职协议，明确双方的权利和义务。对于企业员工，可能还需报企业主管部门和企业所在地劳动部门备案。
三、停薪留职期间的待遇与注意事项
待遇处理：
- 停薪留职期间，员工的工资通常会停止发放。社保及福利待遇的处理方式因单位和地区而异，有些情况下员工需自行承担全部或部分社保费用，福利待遇如奖金、津贴等通常会暂停发放。
注意事项：
- 停薪留职期限一般不超过二年，期限届满后员工需及时返回工作岗位，否则可能面临解除劳动关系等后果。
- 员工在停薪留职期间应遵守相关法律法规和单位规定，不得从事违法活动。如因病、残基本丧失劳动能力，可按退职办法处理；如符合开除条件，原单位有权按开除处理。
四、总结与建议
停薪留职是一项涉及员工与单位双方权益的制度安排，其具体实施需依据相关法律法规和单位内部规定进行。在申请停薪留职前，我建议您：
- 详细了解所在单位或目标单位的停薪留职政策、申请条件及流程。
- 准备充分的申请材料，如书面申请、相关证明材料等。
- 遵守停薪留职期间的各项规定，确保自身权益得到保障。
- 如有可能，咨询所在单位或相关部门以获取最准确的信息和政策解读。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告知。