立案后不追究刑事责任并不意味着必须撤案，这主要取决于案件的性质以及是否符合法律规定的撤案条件。以下是对此问题的详细分析：
一、公诉案件中的撤案条件
在公诉案件中，由于案件涉及社会公共利益和法律秩序，追诉犯罪的权力由国家机关行使，而非被害人。因此，公诉案件一旦立案，通常不可以随意撤案。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，只有在以下特定情形下，才可以撤销案件：
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：如果经过侦查，发现案件情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关应当撤销案件。
- 犯罪已过追诉时效期限的：若犯罪嫌疑人已过追诉时效期限，则不再追究其刑事责任，公安机关应撤销案件。
- 经特赦令免除刑罚的：经特赦令免除刑罚的，公安机关也应撤销案件。
- 告诉才处理的犯罪且未告诉或撤回告诉的：对于依照刑法告诉才处理的犯罪（如侮辱罪、诽谤罪等），如果没有告诉或者撤回告诉，公安机关同样会撤销案件。
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：如犯罪嫌疑人死亡等情形，根据法律规定，公安机关也会撤销案件。
- 其他法律规定免予追究刑事责任的情形：如存在其他法律规定免予追究刑事责任的情形，公安机关也会依法撤销案件。
实例说明：以盗窃案件为例，若犯罪嫌疑人盗窃了价值较大的财物，即使后续被害人与犯罪嫌疑人达成和解，只要不符合上述法定撤案情形，公安机关仍不能撤案，案件将继续按法定程序处理，直至法院审判。
二、自诉案件中的撤案条件
与公诉案件不同，自诉案件是由被害人或其法定代理人直接向人民法院提起诉讼的。在这类案件中，被害人拥有较大的自主决定权。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，对于自诉案件，被害人在宣告判决前，有权与被告人自行和解或撤回自诉。若法院审查同意，案件可以被撤销。
实例说明：以侮辱、诽谤案件为例，若被害人认为通过协商解决问题更为合适，可在法院宣告判决前向法院申请撤回起诉，法院一般会准许，案件也就此终结。
三、撤案的程序与监督
- 撤案程序：公安机关决定撤销案件的，应当制作撤销案件决定书，并送达相关当事人和单位。同时，需要将全部案卷材料加以整理，装订归档。
- 监督机制：人民检察院有权对公安机关的立案活动进行监督。如果发现公安机关的立案活动存在违法情形，如应当立案而不立案或不应当立案而立案等，人民检察院可以要求公安机关说明理由或通知其纠正。
四、建议与注意事项
- 了解案件性质：在面临刑事案件时，首先要了解案件的性质是公诉还是自诉，以便更好地判断撤案的可能性。
- 咨询专业律师：由于刑事案件涉及复杂的法律程序和规定，建议尽快咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
- 尊重司法机关的裁量权：在任何情况下，都应尊重司法机关的裁量权，不要试图通过不正当手段影响案件的进展或结果。
综上所述，立案后不追究刑事责任并不意味着必须撤案。这主要取决于案件的性质以及是否符合法律规定的撤案条件。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。