在矫正期间，如果您需要外出一天，并且这种情况属于正常工作或生活需要，您可以按照以下步骤来请假：

首先，您需要准备一份书面申请，详细写明您请假的原因、计划去往的市县名称、具体的时间以及外出的频次（如果是一次性的外出，频次就写一次）。这份申请是向执行地县级社区矫正机构提交的，所以请确保信息的准确性和完整性。

接下来，根据您请假的原因，您需要准备相应的证明材料。如果您是因为工作需要外出，那么您需要提供您所在工作单位的劳动关系证明、有效的统一社会信用代码证（照）的复印件、社会保险证明以及派遣证明材料。这些材料能够证明您外出的工作性质和必要性。如果您是因为生活需要外出，比如探亲、就医等，那么您需要提供与您生活往来的本人、配偶和子女的不动产证明材料，或者其他能够证明您生活需要的材料。

准备好申请和证明材料后，您就可以向执行地县级社区矫正机构提交申请了。机构会对您的申请进行审核，如果审核通过，他们会批准您的请假申请，并告知您批准的有效期（通常是六个月，但针对您这次一天的外出，实际有效期会以您申请的时间为准）。

在批准的期限内，如果您按照申请的时间和地点外出，可以通过电话、微信等方式向社区矫正机构报告您的活动情况，以便他们了解您的行踪和安全状况。

最后，如果您的请假申请到期后，您仍然需要经常性跨市、县活动，那么您需要重新提出申请，并按照上述步骤再次办理请假手续。

希望这些信息能够帮助您顺利办理请假手续，祝您外出顺利！