结论：您哥哥在您进监狱后拿您家钥匙进入并居住的行为是否犯法，需根据具体情况判断，若未经您同意或授权，可能构成非法侵入住宅罪或侵犯您的财产权。以下从不同角度详细分析：
一、从非法侵入住宅罪的角度分析
法律定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十五条的规定，非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。这里的“非法侵入”指的是未经住宅主人同意或授权，强行进入或秘密进入他人住宅的行为。
应用到您的情况：
- 若您哥哥在您进监狱后，未经您明确同意或授权，擅自拿您家钥匙进入并居住，这种行为可能构成非法侵入住宅罪。因为即使您不在家，住宅的合法使用权仍属于您，未经您同意，他人无权擅自进入。
例外情况：
- 如果您在进监狱前已明确授权您哥哥在您不在期间可以进入并居住您的住宅，或者您哥哥是基于某种紧急情况（如防止住宅受损、保护住宅内财物等）而临时进入，且事后及时向您说明并获得您的谅解，那么这种行为可能不构成非法侵入住宅罪。
二、从侵犯财产权的角度分析
法律定义：
- 除了非法侵入住宅罪外，您哥哥的行为还可能涉及侵犯您的财产权。住宅作为您的私有财产，您享有占有、使用、收益和处分的权利。未经您同意，他人擅自占用您的住宅，可能构成对您的财产权的侵犯。
应用到您的情况：
- 若您哥哥在您进监狱后，未经您同意擅自进入并居住您的住宅，且未支付任何费用或补偿，这种行为可能构成对您的财产权的侵犯。您有权要求您哥哥停止侵害、恢复原状，并可能要求赔偿因此造成的损失。
解决途径：
- 如果您发现您哥哥有上述行为，您可以先尝试与他沟通协商，要求他停止侵害并恢复原状。如果协商无果，您可以向当地公安机关报案，或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
三、综合建议
明确授权：
- 如果您希望您哥哥在您进监狱期间能够进入并居住您的住宅，建议您在进监狱前明确授权给他，并留下书面证据（如授权书、短信、邮件等），以避免后续纠纷。
及时沟通：
- 如果您发现您哥哥未经您同意擅自进入并居住您的住宅，建议您及时与他沟通，了解他的意图和原因，并尝试协商解决。
寻求法律帮助：
- 如果沟通无果，或者您哥哥的行为已经给您造成了损失，建议您及时寻求法律帮助，向当地公安机关报案或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
最后，法律问题往往复杂多变，具体情况需具体分析。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。