结论：将家里的钥匙给别人后，他如果未经允许进入，是否构成犯罪需分情况讨论，可能涉及非法侵入住宅罪或盗窃罪等，具体取决于进入后的行为及目的。

详细分析：

1. 非法侵入住宅罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。这里的“非法侵入”指的是未经住宅主人同意，强行进入或者虽经同意进入但拒不退出，且情节严重的行为。
   • 应用情况：如果将钥匙给别人后，对方未经你的明确同意，擅自进入你的住宅，且这种进入行为干扰了你的正常生活或居住安宁，那么对方的行为可能构成非法侵入住宅罪。

2. 盗窃罪：

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国刑法》，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 应用情况：如果对方不仅进入了你的住宅，还趁机窃取了你的财物，且窃取的财物数额达到当地规定的“数额较大”标准，或者存在多次盗窃、入户盗窃等情形，那么对方的行为可能同时构成盗窃罪。

3. 其他情况：

   • 如果对方进入住宅后，并未实施盗窃或其他违法行为，只是单纯地未经允许进入，且情节轻微，那么可能不构成犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，面临行政处罚。
   • 另外，如果对方进入住宅是出于其他合法目的（如紧急避险、救助等），且事后及时说明了情况并得到了你的谅解，那么可能不构成犯罪。

建议：

• 明确告知：在将钥匙给别人之前，最好明确告知对方进入住宅的权限和范围，以及禁止从事的行为，以避免不必要的纠纷。
• 及时报警：如果发现对方未经允许进入住宅并实施了违法行为，应立即报警并保留好相关证据（如监控录像、现场痕迹等），以便后续维权。
• 法律咨询：如果对此类问题存在疑虑或担忧，建议及时向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。

后续行动：

• 如果你已经遇到了类似的情况，且对方的行为已经构成了犯罪或违反了相关法律法规，建议你及时收集证据并报警处理。
• 如果你对对方的行为是否构成犯罪存在疑虑，或者想要了解如何预防此类事件的发生，也可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。