结论：你哥哥拿你的钥匙在你家住了两个月，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断，可能涉及非法侵入住宅罪或治安管理处罚，也可能不构成违法。以下为你详细分析：

一、可能构成非法侵入住宅罪的情况

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十五条的规定，非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。这里的“非法侵入”，通常指的是未经住宅主人同意，强行进入或者虽经同意进入但拒不退出，且情节严重的行为。

2. 具体分析：

   • 如果你明确表示不同意你哥哥住在你家，或者你哥哥在未经你同意的情况下，使用你的钥匙进入并居住，且居住时间较长（如两个月），这可能构成非法侵入住宅罪。
   • 此外，如果这种行为给你造成了精神上的压力、生活上的不便或者其他损失，也可能加重其违法性。

3. 法律后果：

   • 如果构成非法侵入住宅罪，你哥哥可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。

二、可能构成治安管理处罚的情况

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十条的规定，非法侵入他人住宅，尚不够刑事处罚的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。

2. 具体分析：

   • 如果你哥哥的行为虽然未经你同意，但情节相对较轻，没有造成严重的后果，或者你们之间存在某种特殊的家庭关系（如兄弟关系），且你并未强烈反对，那么可能不构成非法侵入住宅罪，但可能构成治安管理处罚中的非法侵入住宅行为。

3. 法律后果：

   • 如果构成治安管理处罚中的非法侵入住宅行为，你哥哥可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款的处罚；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。

三、可能不构成违法的情况

1. 法律背景：

   • 在某些特殊情况下，如家庭成员之间的临时居住、紧急避险等，可能不构成违法。

2. 具体分析：

   • 如果你哥哥是因为某种紧急情况（如突发疾病、遭遇危险等）而暂时住在你家，且你事后表示理解或未提出异议，那么这种行为可能不构成违法。
   • 另外，如果你们之间存在某种口头或书面的协议，允许你哥哥在你家居住一段时间，那么这种行为也是合法的。

3. 法律后果：

   • 在这种情况下，你哥哥不会面临任何法律处罚。

建议

1. 沟通解决：

   • 首先，我建议你与你哥哥进行沟通，了解他为何会这样做，并表达你的感受和立场。如果可能的话，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。

2. 寻求法律帮助：

   • 如果你认为你哥哥的行为已经构成了违法或侵犯了你的权益，你可以考虑向当地公安机关报案或寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供进一步的法律咨询和协助。

3. 保留证据：

   • 在处理此类问题时，保留相关证据（如钥匙的借用记录、通信记录、证人证言等）是非常重要的。这些证据将有助于你维护自己的权益。