结论：在一般情况下，若父亲去世后没有留下遗产，只有工亡赔偿，您作为子女无需偿还父亲的欠款。但具体还需根据实际情况和法律规定来综合判断。

详细分析：

1. 工亡赔偿的性质：

   • 工亡赔偿是父亲因工作原因去世后，由用人单位或工伤保险基金支付给家属的补偿费用。这笔费用并非父亲的遗产，而是对家属的经济补偿和精神抚慰。因此，从法律上讲，工亡赔偿不属于可以用于偿还债务的遗产范围。

2. 债务偿还的一般原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人仅在其所得遗产的实际价值范围内，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务负有清偿责任。这意味着，如果父亲去世后没有留下任何遗产，或者遗产的价值不足以清偿其全部债务，那么作为继承人的您在法律上是没有义务去偿还这些债务的。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果您自愿选择为父亲偿还债务，这是您的自主行为，法律并不禁止。但需要注意的是，这种自愿偿还并不构成法律上的强制义务。
   • 如果父亲去世后留下的工亡赔偿等财产被错误地视为遗产并用于偿还债务，您有权通过法律途径维护自己的合法权益，要求返还被错误处理的财产。

4. 实际操作中的建议：

   • 在处理父亲去世后的财产和债务问题时，建议您首先明确哪些财产属于遗产范围，哪些不属于。对于工亡赔偿等非遗产财产，应妥善保管并合理使用。
   • 如果遇到债权人要求偿还债务的情况，您可以根据法律规定和实际情况进行解释和说明。如果债权人坚持要求偿还债务，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。

法律后果与风险提示：

• 如果您错误地将工亡赔偿等非遗产财产用于偿还债务，可能会面临财产损失的风险。因此，在处理相关事务时，请务必谨慎并咨询专业法律人士的意见。
• 如果债权人通过法律途径追讨债务，而您确实没有继承父亲的遗产或遗产不足以清偿债务，那么法院将不会支持债权人的诉求。但如果您继承了遗产并用于偿还债务后发现遗产不足以清偿全部债务，您也无需再承担额外的清偿责任。

总结与建议：

在父亲去世后只有工亡赔偿而没有遗产的情况下，您作为子女无需偿还父亲的欠款。但为了确保自身权益不受损害，建议您在处理相关事务时保持谨慎并咨询专业法律人士的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。