针对外省人私喷广告的行为，可采取以下法律措施进行处理：

1. 明确行为性质与法律责任
   私喷广告属于未经许可擅自张贴、喷涂广告的行为，违反《中华人民共和国广告法》第四十三条及《城市市容和环境卫生管理条例》第十七条的规定。此类行为可能面临行政处罚，包括责令清理、罚款（通常为200元至2000元，具体根据地方性法规调整），若情节严重（如多次违法、造成公共设施损坏），可能面临更高额罚款或行政拘留。

2. 分场景处理建议

   • 若行为发生在公共区域（如街道、墙面、电线杆）：
     可直接向当地城市管理部门（如城管局、综合执法局）举报，要求其依据《城市市容和环境卫生管理条例》责令行为人清理并处罚。若行为人拒不配合，可申请城管部门强制执行，费用由行为人承担。
     
   • 若行为发生在私人财产（如住宅外墙、商铺玻璃）：
     需先确认是否构成对物权的侵害。根据《民法典》第二百三十六条，物权人有权要求行为人停止侵害、恢复原状或赔偿损失。若行为人拒绝，可向法院提起民事诉讼，主张侵权责任。
     
   • 若广告内容涉及虚假宣传或违法信息（如诈骗、伪劣产品）：
     可同时向市场监管部门举报，要求依据《广告法》第五十五条对行为人处以广告费用三倍至五倍的罚款（最低10万元起），情节严重的可吊销营业执照。

3. 跨区域执法协作提示
   若行为人户籍或注册地在外省，不影响本地执法部门对其处罚。根据《行政处罚法》第二十二条，违法行为发生地的行政机关具有管辖权。若需追溯行为人身份，可要求城管或公安部门通过技术手段（如监控、广告内容中的联系方式）调查，必要时可申请跨区域执法协作。

4. 预防性措施建议
   为减少此类行为，可建议物业或社区在公共区域安装监控、设置禁止张贴标识，或与城管部门建立快速响应机制。若为商业区域，可与市场监管部门合作，定期清理非法广告并公示处罚案例，形成威慑。

行动建议：

• 立即拍照/录像固定证据（包括广告内容、位置、时间）；
  
• 根据场景向城管、市场监管或公安部门举报；
  
• 若涉及财产损失，保留清理费用票据以便后续索赔。
  

如有进一步细节（如广告内容、发生地点、是否造成损失），可向我补充说明，我会协助分析具体法律适用。