眼睛受伤若需第三方赔偿，医院需开具的证明主要包括诊断证明、病历记录、医疗费单据、伤残鉴定报告（如构成伤残）等。以下是具体说明：

1. 诊断证明：这是医院出具的最基本也是最重要的证明文件之一。它详细记录了患者的伤情、诊断结果以及医生的治疗建议。在眼睛受伤的情况下，诊断证明会明确说明眼睛受伤的具体部位、程度（如角膜损伤、视网膜脱落等）以及是否需要进一步治疗或手术。这份证明是后续索赔的重要依据，因为它直接证明了受伤的事实和伤情的严重性。

2. 病历记录：病历记录是患者在医院接受治疗的全过程的详细记录，包括就诊时间、主诉、现病史、既往史、体格检查、辅助检查结果、诊断、治疗经过等。在眼睛受伤的案例中，病历记录会详细记录眼睛受伤的经过、症状变化、治疗措施以及效果等。这份记录对于证明受伤与第三方行为之间的因果关系以及后续治疗费用的合理性至关重要。

3. 医疗费单据：医疗费单据是患者在医院接受治疗所产生的费用的凭证，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。在索赔过程中，医疗费单据是计算赔偿金额的重要依据。因此，患者应妥善保管所有与眼睛受伤治疗相关的医疗费单据，以便在需要时提供给第三方或保险公司进行审核。

4. 伤残鉴定报告（如构成伤残）：如果眼睛受伤严重，导致视力下降或丧失等永久性损伤，患者可能需要进行伤残鉴定。伤残鉴定报告是由专业的鉴定机构出具的，它根据患者的伤情和功能障碍程度，评定患者的伤残等级。这份报告对于确定赔偿金额和赔偿方式具有决定性作用。

额外建议：

• 在收集这些证明文件时，患者应确保所有文件的真实性和完整性。任何虚假或篡改的文件都可能导致索赔失败或面临法律责任。
• 如果患者对医院出具的证明文件有疑问或需要进一步的解释，应及时向医生或医院相关部门咨询，以确保自己的权益得到充分保障。
• 在与第三方协商赔偿或提起诉讼时，患者应将这些证明文件作为重要证据提交给对方或法院，以支持自己的索赔请求。