关于吸电子烟初犯被抓是否会有案底的问题，结论前置如下：
- 若仅为行政处罚，通常不会留下犯罪记录（案底），但会有违法记录留存。
- 若涉及刑事犯罪并被法院认定有罪，则会留下犯罪记录（案底）。
详细分析：
首先，我们需要明确“案底”的法律含义。在我国，“案底”通常指的是犯罪记录，即一个人因刑事犯罪被判刑后，其相关的犯罪记录会被保存在司法机关或其他相关机构中。这种记录对个人未来的就业、生活等多方面都可能产生严重影响。
针对吸电子烟初犯被抓的情况，我们需要考虑两种主要的法律后果：行政处罚和刑事处罚。
行政处罚：
- 如果吸电子烟的行为违反了相关的行政法规，如《电子烟管理办法》等，且情节较轻，未构成刑事犯罪，那么相关部门可能会对其进行行政处罚，如罚款、行政拘留等。
- 行政拘留虽然是一种限制人身自由的措施，但它属于行政处罚范畴，不会留下犯罪记录。然而，相关违法记录会在公安机关长期保存，并可查询。这些记录在特定情况下，如报考公务员、特殊部门雇员的政审环节，或再次因违反治安管理处罚法而被处罚时，可能产生不利影响。
刑事处罚：
- 如果吸电子烟的行为涉及更严重的违法犯罪，如非法经营电子烟、生产销售伪劣电子烟产品等，且情节严重，触犯了《刑法》，那么可能会面临刑事处罚。
- 刑事处罚包括有期徒刑、拘役、罚金等，且一旦被法院认定有罪，就会留下犯罪记录，即案底。这种记录是永久保存的，对个人未来的影响非常深远。
特殊情况说明：
- 对于未成年人吸电子烟的情况，我国法律有特别规定。如果未成年人因吸电子烟被处罚，且该处罚不构成刑事犯罪，那么其犯罪记录（如果存在的话，实际上在行政处罚层面并不称为犯罪记录）可能会受到一定程度的保护或封存。但如果是刑事犯罪记录，虽然法律也规定了封存制度，但仍然可能对个人未来产生一定影响。
- 另外，如果吸电子烟的行为并未达到违法或犯罪的程度，只是违反了某些内部规定或社会公德，那么通常不会留下任何法律记录。
建议与总结：
- 吸电子烟初犯被抓是否会有案底，取决于具体行为的性质和后果。如果仅为行政处罚，通常不会留下犯罪记录；但如果涉及刑事犯罪并被法院认定有罪，则会留下犯罪记录。
- 无论何种情况，吸电子烟都不是一个值得提倡的行为。它不仅可能违反法律法规，还可能对个人健康造成损害。因此，建议大家远离电子烟等有害物质，保持健康的生活方式。
- 如果您或您身边的人因吸电子烟而面临法律问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。