结论前置：土地承包权人死亡后，土地承包权的归属问题需根据土地承包方式的不同来具体分析，主要分为家庭承包方式和其他方式的承包两种情况。
一、家庭承包方式下的土地承包权归属
家庭成员部分死亡：
- 根据《中华人民共和国农村土地承包法》第十六条，家庭承包的承包方是本集体经济组织的农户，农户内家庭成员依法平等享有承包土地的各项权益。因此，当农户家庭中部分成员死亡时，只要该家庭还有其他成员存续，该农户仍依法拥有完整的家庭土地承包经营权。承包的土地使用权仍归该农户所有，即由继续存活的家庭成员继续承包经营。
- 举例：一个农村家庭通过家庭承包方式获得了一块土地的承包经营权，后来家庭中有一位老人去世，但该家庭的土地承包经营权依然有效，由家中其他成员继续耕种和经营这块土地。
家庭成员全部死亡：
- 如果农户家庭所有成员都已离世，由于承包经营权的取得是以集体成员权为基础，该土地承包经营权将归于消灭。此时，应由发包方（一般为村集体）依法收回其家庭土地承包经营权。
二、其他方式承包下的土地承包权归属
通过招标、拍卖、公开协商等方式取得的土地承包经营权：
- 根据《中华人民共和国农村土地承包法》第三十二条，承包人应得的承包收益，依照继承法的规定继承。在承包期内，如果承包人死亡，其应得的承包收益可以依照继承法的规定继承。同时，其继承人可以继续承包土地，但通常需要与发包方重新签订承包合同，以确保承包关系的稳定性和合法性。
- 举例：某个人通过公开竞拍的方式承包了一片山林，并取得了相关的权属证书，在他去世后，他的子女作为继承人，可以按照法律规定继续承包这片山林，并享有相应的权益，但可能需要与发包方重新签订承包合同。
林地承包：
- 考虑到林地投资周期长、收益慢等特点，法律赋予继承人在承包期内继续承包的权利。因此，林地承包的承包人死亡后，其继承人可以在承包期内继续承包，无需重新签订承包合同。
三、特殊情况下的考虑
- 宅基地使用权：虽然宅基地使用权与承包地使用权性质不同，但若宅基地上有房屋，根据“地随房走”的原则，继承人可以基于房屋所有权而继续使用宅基地。不过，这并不直接涉及土地承包权的归属问题。
四、实际操作建议
- 在处理土地承包权人死亡后的土地承包权归属问题时，应首先明确土地承包的方式（家庭承包或其他方式承包）。
- 参考当地的相关政策和规定，并咨询当地农村土地承包管理部门或法律专业人士（如我）的意见，以确保操作符合当地法律法规和政策要求。
综上所述，土地承包权人死亡后，土地承包权的归属问题需根据具体情况和土地承包方式的不同来具体分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。