核心结论：针对共用电梯两家同时出货时因使用顺序产生纠纷的情况，您可以通过协商、物业协调、法律途径（如报警或诉讼）等方式维权，具体选择取决于纠纷的严重程度和证据情况。以下是详细分析：

1. 优先尝试协商解决

• 法律依据：根据《民法典》第二百八十八条，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
• 操作建议：
  • 主动与对方沟通，明确提出“共用电梯应轮流使用”或“按预约时间使用”的合理方案。
  • 若对方拒绝协商，可要求物业或居委会介入调解，形成书面调解记录作为后续证据。

2. 物业或第三方协调

• 法律依据：根据《物业管理条例》第十八条，业主大会或业主委员会应维护业主合法权益，可制定电梯使用规则。
• 操作建议：
  • 向物业提交书面投诉，要求其依据管理规约或临时公约协调电梯使用顺序。
  • 若物业不作为，可向当地房管部门投诉物业失职（需保留投诉记录作为证据）。

3. 报警处理（若存在冲突）

• 适用场景：对方强行占用电梯、言语威胁或发生肢体冲突时。
• 法律依据：根据《治安管理处罚法》第二十三条，扰乱公共场所秩序可处警告或罚款；情节严重者可能拘留。
• 操作建议：
  • 立即报警并保留出警记录、现场照片/视频作为证据。
  • 要求警方出具《治安调解协议书》，明确双方责任。

4. 诉讼维权（极端情况）

• 适用场景：长期被恶意占用电梯，且协商、物业协调、报警均无效时。
• 法律依据：根据《民法典》第二百三十六条，妨害物权或可能妨害物权的，权利人可请求排除妨害。
• 操作建议：
  • 收集证据：电梯监控录像、物业调解记录、报警记录、证人证言等。
  • 向法院提起“相邻权纠纷”诉讼，要求对方停止侵害并赔偿损失（如因延误出货导致的经济损失）。

5. 预防性措施

• 建议：
  • 推动业主大会制定《电梯使用管理规约》，明确“错峰使用”“预约登记”等规则。
  • 安装电梯使用登记系统（如刷卡预约），通过技术手段避免冲突。

温馨提示：若纠纷涉及人身攻击或财产损失，务必第一时间取证（如录音、录像、医疗记录等）。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。