对于不交代犯罪事实的嫌疑人被判刑后又交代的情况，需根据其交代的内容及时间节点，分情况处理：

1. 若在判决生效后，刑罚执行期间交代新的犯罪事实
   根据《刑法》第七十条及《刑事诉讼法》相关规定，若嫌疑人在判决生效后、刑罚执行期间交代司法机关尚未掌握的本人其他罪行（即“余罪”），应以自首论处。此时，法院需对新发现的罪行进行单独审判，并与前罪数罪并罚，重新确定刑期。例如，前罪被判有期徒刑5年，执行期间交代另一抢劫罪（应判3年），则最终刑期可能为5-8年（具体需根据数罪并罚原则计算）。
   关键点：新罪需与前罪独立，且司法机关此前未掌握；交代行为需主动、如实，否则不构成自首。

2. 若在判决生效后，刑罚执行期间推翻原判决认定的犯罪事实
   若嫌疑人交代的内容涉及原判决已认定的犯罪事实（如否认犯罪、主张无罪或揭发原判决证据瑕疵），则属于“申诉”范畴。此时需通过审判监督程序（再审）处理：

   • 若交代内容经查证属实（如新证据证明无罪、原证据系伪造等），法院应撤销原判，宣告无罪或改判；
     
   • 若交代内容不成立（如仅口头否认无证据支持），则原判决继续执行，但嫌疑人可能因“拒不认罪”影响减刑、假释等刑罚执行措施。
     关键点：推翻原判决需以“新证据”或“原判决事实认定错误”为前提，仅口头交代不足以启动再审。

3. 若在刑罚执行完毕后交代余罪
   若嫌疑人在刑罚执行完毕后（如服刑完毕、假释期满）交代其他未被处理的犯罪事实，司法机关仍可追究刑事责任，但不再适用数罪并罚，而是单独定罪量刑。此时，嫌疑人是否构成自首需结合其交代时的主动性判断：若主动投案并如实供述，可认定自首；若被司法机关掌握后交代，则不构成自首。

实务建议：

• 嫌疑人或家属若涉及此类情况，应尽快委托律师介入，通过会见、阅卷核实交代内容的性质（如是否构成余罪、是否影响原判决），并制定针对性策略（如申请再审、争取自首情节等）；
  
• 司法机关在处理时需严格区分“交代余罪”与“申诉翻案”，避免混淆程序导致权利受损。
  

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。