在未经允许驾驶他人机动车发生交通事故的情况下，关于保险公司在交强险范围内是否赔偿的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、交强险的基本性质与目的
交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是一种强制性的保险制度。其核心目的在于保障交通事故中的受害人能够获得基本的赔偿，以减轻其因事故造成的经济负担。因此，交强险的赔付并不完全依赖于驾驶人的合法性或是否经过车主允许。
二、交强险的赔付范围与条件
赔付范围：交强险主要赔付因交通事故造成的人身伤亡和财产损失。这包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
赔付条件：在未经允许驾驶他人机动车发生事故的情况下，只要事故属于交强险的赔付范围，且没有违反交强险条款中的免赔情形（如故意制造事故等），保险公司就应当在责任限额内进行赔付。
三、特殊情况下的交强险赔付
驾驶人未取得驾驶资格或醉酒驾驶：虽然这些情形下驾驶人存在严重违法行为，但交强险仍然会在责任限额内垫付抢救费用。不过，保险公司有权在垫付后向致害人（即未经允许的驾驶人）追偿。对于其他损失，如财产损失或非抢救性质的人身伤亡费用，保险公司可能不承担赔偿责任。
机动车被盗抢期间肇事：如果机动车在被盗抢期间发生事故，保险公司同样会在交强险责任限额内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。但这一规定并不影响交强险对受害人基本赔偿的保障功能。
四、综合分析与建议
保险公司责任：在未经允许驾驶他人机动车发生事故的情况下，只要事故符合交强险的赔付范围且没有免赔情形，保险公司就应当在责任限额内进行赔付。这是交强险制度的基本要求和目的所在。
驾驶人与车主责任：除了保险公司的赔付外，未经允许的驾驶人作为直接责任人，应当承担主要的赔偿责任。如果机动车所有人或管理人存在过错（如明知驾驶人无驾驶资格仍出借车辆等），也需承担相应的赔偿责任。
建议与提醒：对于车主而言，应妥善保管好自己的车辆和钥匙，避免未经允许的人驾驶自己的车辆。对于驾驶人而言，应遵守交通法规，不要未经允许驾驶他人车辆，以免引发不必要的法律纠纷和经济损失。
综上所述，在未经允许驾驶他人机动车发生事故的情况下，保险公司在交强险范围内通常应当进行赔偿，但具体赔付情况还需根据事故的具体情形和交强险条款来确定。如果发生此类事故，建议及时报警并联系保险公司进行理赔处理。