兴业银行信用卡逾期几天会产生罚息，这个问题主要取决于银行提供的还款宽限期。以下是关于这个问题的详细解答：
一、还款宽限期内的情况
兴业银行为信用卡持卡人提供了3天的还款宽限期。这意味着，从到期还款日起算，只要持卡人在接下来的3个自然日内（含）还清全部欠款或至少还上最低还款额，银行都将视为按时还款。在此期间内还款，不会产生逾期利息，也不会影响个人征信记录。
二、超出还款宽限期的情况
如果持卡人在3天的宽限期内未能完成还款，或者还款金额低于最低还款额，那么银行将视为逾期。一旦逾期，将会产生以下后果：
逾期利息：从消费入账日起，按日利率万分之五计算逾期利息，并且按月计收复利。这意味着，逾期时间越长，需要支付的利息就越多。
滞纳金（违约金）：通常按照最低还款额未还部分的一定比例收取，一般为5%。这是银行对持卡人未能按时还款的一种惩罚性费用。
个人征信受损：逾期还款的记录将被上报至中国人民银行征信系统，对持卡人的个人信用记录造成负面影响。这可能会影响持卡人未来申请贷款、信用卡等金融业务的成功率。
可能的催收和起诉：如果逾期情况严重，银行可能会通过电话、短信等方式进行催收，甚至委托第三方催收机构进行催收。在极端情况下，如果持卡人长时间不还款，银行有权向法院提起诉讼，要求持卡人承担还款责任和相关费用。
三、建议与措施
为了避免不必要的麻烦和损失，建议持卡人注意以下几点：
按时还款：尽量在到期还款日前还清全部欠款或至少还上最低还款额。
及时沟通：如果不小心逾期了，应尽快还清欠款，并联系银行说明情况，尽量减轻不良影响。
了解政策：银行的政策可能会根据实际情况有所调整。为了确保准确了解当前的还款政策和规定，建议持卡人通过兴业银行官方客服电话、手机银行、网上银行等渠道进行确认。
综上所述，兴业银行信用卡逾期几天会产生罚息取决于是否超过了银行提供的3天还款宽限期。持卡人应充分了解并遵守银行规定，确保按时还款以维护良好的个人信用记录。