结论：公司打官司输了且无力支付赔偿或履行判决时，一般情况下不能直接执行法定代表人个人财产，因为公司和法定代表人是两个独立的法律主体。但在特定情形下，法院可能判定法定代表人与公司承担连带责任，进而执行其个人财产。以下是对这一结论的详细分析：

一、公司的独立法人地位与债务承担

根据《中华人民共和国民法典》第五十七条，公司是具有独立法人地位的组织，以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，公司打官司败诉后，应首先通过执行公司的财产（如银行存款、房产、车辆、生产设备、知识产权等）来履行判决义务，而不能直接触及法定代表人个人的财产。

二、法定代表人个人财产可能被执行的特殊情形

尽管公司和法定代表人是独立的法律主体，但在某些特定情形下，法定代表人的个人财产可能会被执行：

1. 滥用法人独立地位和股东有限责任：

   • 若法定代表人作为公司股东，滥用公司法人独立地位和股东有限责任以逃避债务，严重损害公司债权人利益，根据《中华人民共和国公司法》第二十条，需对公司债务承担连带责任。此时，法院有权执行法定代表人的个人财产。

2. 为公司债务提供担保：

   • 如果法定代表人以个人名义为公司的债务提供了保证、抵押、质押等担保，当公司无法履行债务时，债权人有权要求法定代表人承担担保责任，法院可据此执行其个人财产。

3. 侵占、挪用公司财产等违法行为：

   • 若法定代表人存在侵占、挪用公司财产等违法行为，导致公司财产不足以履行判决义务，债权人可通过法律途径要求法定代表人返还相应财产。法院在此情况下可执行其因违法行为所获得的财产。

4. 一人有限责任公司财产不独立：

   • 对于一人有限责任公司，若法定代表人作为唯一股东不能证明公司财产与个人财产相互独立，根据《中华人民共和国公司法》的相关规定（虽直接引用条款为股东会会议召集等，但原则适用于一人公司财产独立性的判断），则需对公司债务承担连带责任。此时，其个人财产可能会被执行。

三、建议与应对措施

• 按判决履行：为避免不必要的麻烦，公司应尽可能按判决来履行，确保及时支付赔偿或履行其他义务。
• 协商解决：若确实面临困难，可与对方当事人协商解决方案，寻求双方都能接受的支付方式或延期履行的可能性。
• 法律咨询与应对：在面临法律纠纷时，及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，制定合理的应对策略。

总结：虽然公司在打官司输了后通常不会直接执行法定代表人个人财产，但在特定情形下，法院有可能判定法定代表人与公司承担连带责任，进而执行其个人财产。因此，公司及法定代表人应谨慎处理公司事务，遵守法律法规，避免触发连带责任的风险。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。