结论前置：公司打官司输了且无力支付赔偿或履行判决时，一般情况下不能直接执行法定代表人个人财产，因为公司和法定代表人是两个独立的法律主体。但在特定情形下，法院可能判定法定代表人与公司承担连带责任，进而执行其个人财产。以下是对这一结论的详细解释：
一、公司的独立法人地位与债务承担
根据《中华人民共和国民法典》第五十七条，公司是具有独立法人地位的组织，以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，公司打官司败诉后，应首先通过执行公司的财产（如银行存款、房产、车辆、生产设备、知识产权等）来履行判决义务，而不能直接触及法定代表人个人的财产。
二、法定代表人个人财产可能被执行的特殊情形
尽管公司和法定代表人是独立的法律主体，但在某些特定情形下，法院可能判定法定代表人与公司承担连带责任，进而执行其个人财产。这些情形包括：
滥用法人独立地位和股东有限责任：
- 若法定代表人作为公司股东，滥用公司法人独立地位和股东有限责任以逃避债务，严重损害公司债权人利益，根据《中华人民共和国公司法》第二十条，需对公司债务承担连带责任。此时，法院有权执行法定代表人的个人财产。
为公司债务提供担保：
- 如果法定代表人以个人名义为公司的债务提供了保证、抵押、质押等担保，当公司无法履行债务时，债权人有权要求法定代表人承担担保责任，法院可据此执行其个人财产。
侵占、挪用公司财产等违法行为：
- 若法定代表人存在侵占、挪用公司财产等违法行为，导致公司财产不足以履行判决义务，债权人可通过法律途径要求法定代表人返还相应财产。法院在此情况下可执行其因违法行为所获得的财产。
一人有限责任公司财产不独立：
- 对于一人有限责任公司，若法定代表人作为唯一股东不能证明公司财产与个人财产相互独立，根据《中华人民共和国公司法》的相关规定（虽直接引用条款为第六十三条关于股东会召集的规定，但此处应理解为一人有限责任公司财产混同时的连带责任原则，实际应参考的是关于一人有限责任公司财产独立性的相关司法解释或实践），则需对公司债务承担连带责任。此时，其个人财产可能会被执行。
三、建议与应对措施
- 按判决履行：为避免不必要的麻烦，公司应尽可能按判决来履行，确保及时支付赔偿或履行其他义务。
- 协商解决：若确实面临困难，可与对方当事人协商解决方案，寻求双方都能接受的支付方式或延期履行的可能性。
- 向法院申请：在特定情况下，可向法院申请延期履行或其他司法救济措施，以减轻公司的财务压力。
总结：虽然公司在打官司输了后通常不会直接执行法定代表人个人财产，但在特定情形下，法院有可能判定法定代表人与公司承担连带责任，进而执行其个人财产。因此，公司及法定代表人应谨慎处理公司事务，遵守法律法规，避免触发连带责任的风险。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。