结论：十几年前因寻衅滋事被拘留，现在是否能开无罪证明，需根据具体情况来判断，一般情况下，若当时拘留后未被追究刑事责任，可以开具无犯罪记录证明；若当时被追究了刑事责任，则无法开具无犯罪记录证明。以下是对此问题的详细分析：

一、无犯罪记录证明的定义与开具条件

无犯罪记录证明，通常指的是由公安机关出具的，证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。根据相关规定，只有未被人民法院生效裁判文书确认有罪的人，才能开具无犯罪记录证明。这意味着，如果一个人曾经被刑事拘留，但最终未被法院判定有罪，那么他仍然有权申请开具无犯罪记录证明。

二、十几年前寻衅滋事拘留的情况分析

1. 若当时拘留后未被追究刑事责任：

   • 如果十几年前因寻衅滋事被拘留，但最终未被检察院提起公诉，或者法院未作出有罪判决，那么从法律上讲，这个人并未被确认有罪。
   • 在这种情况下，他有权向公安机关申请开具无犯罪记录证明。公安机关在核实相关情况后，应当为其出具无犯罪记录证明。

2. 若当时拘留后被追究了刑事责任：

   • 如果十几年前因寻衅滋事被拘留，并且最终被法院判定有罪，那么这个人就有了犯罪记录。
   • 在这种情况下，他无法再申请开具无犯罪记录证明。因为根据相关规定，只有未被确认有罪的人才能开具此类证明。

三、实际操作中的注意事项

1. 了解当地政策：

   • 不同地区的公安机关对于开具无犯罪记录证明的具体要求和流程可能有所不同。因此，在申请前，建议先了解当地公安机关的相关政策。

2. 准备相关材料：

   • 在申请开具无犯罪记录证明时，通常需要提供个人身份证明、申请表等相关材料。具体所需材料可能因地区而异，建议提前咨询当地公安机关。

3. 考虑时间因素：

   • 虽然十几年前的事情可能已经过去很久，但公安机关在开具无犯罪记录证明时，仍然会核实个人的犯罪记录情况。因此，即使时间久远，也不能保证一定能开具成功。

四、法律建议

• 如果确实需要开具无犯罪记录证明，建议先自行查询或咨询当地公安机关，了解自己的犯罪记录情况。
• 如果发现自己有犯罪记录，但认为当时判决有误或存在其他特殊情况，可以考虑通过法律途径进行申诉或申请再审。不过，这需要专业的法律知识和经验支持，建议寻求专业律师的帮助。

最后，如果你对此问题还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于刑事辩护的律师，我将竭诚为你提供专业的法律服务。