在一个人去世且未留下遗嘱的情况下，其遗产的归属将严格遵循《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的相关规定。以下是对此问题的详细解析：
一、法定继承顺序
第一顺序继承人：
- 配偶：作为被继承人的伴侣，配偶享有优先继承权。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。无论子女的性别、婚姻状况、年龄或劳动能力如何，均享有平等的继承份额。
- 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。父母作为被继承人的直系血亲，同样享有优先继承权。
第二顺序继承人：
- 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 祖父母和外祖父母：作为被继承人的上一代直系血亲，他们在第一顺序继承人不存在或全部放弃继承权时享有继承权。
继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，若第一顺序继承人不存在或全部放弃继承权，则由第二顺序继承人继承。
二、同一顺序继承人的继承份额
- 一般情况：同一顺序继承人应均分遗产，体现法律面前人人平等的原则。
- 特殊情况：
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾，适当多分遗产，以保障其基本生活需求。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产，以体现法律对他们付出和贡献的认可。
- 有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分遗产，以示对其不履行扶养义务的惩戒。
三、特殊情况的处理
- 代位继承：若被继承人的子女先于被继承人死亡，则由该子女的直系晚辈血亲代位继承其应得的遗产份额。这体现了法律对家族血脉延续的尊重。
- 对继承人以外的人的酌情分配：对于依靠被继承人扶养的人或对被继承人扶养较多的人（如长期照顾老人的邻居），可以分给适当的遗产。这体现了法律对公平和正义的追求。
- 无人继承又无人受遗赠的遗产：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条，此类遗产归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。
四、实际操作建议
- 收集证据：在处理遗产分配问题时，应首先收集相关证据，如被继承人的死亡证明、亲属关系证明等，以证明自己的继承权。
- 协商解决：继承人之间应尽量通过协商解决遗产分配问题，以维护家庭和谐和亲情关系。
- 法律途径：若协商无果，可以通过调解、仲裁或诉讼等法律途径解决争议。在此过程中，建议咨询专业律师以确保自身权益得到充分保护。
综上所述，人死后没立遗嘱时，其遗产的归属将严格按照法律规定的继承顺序和原则进行分配。在处理遗产分配问题时，应充分考虑各继承人的实际情况和法律规定，确保遗产分配的公平、公正和合法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。