结论：不知情的情况下将出土瓷器出售，是否承担刑事责任需分情况讨论，关键在于是否“明知”是文物以及是否符合相关犯罪构成要件。以下从不同角度详细分析：

1. 若确实不知情，一般不构成犯罪

• 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第三百二十六条，倒卖文物罪要求行为人“以牟利为目的，倒卖国家禁止经营的文物”。若行为人确实不知所售物品为出土文物，且无其他证据证明其“明知”，则缺乏犯罪的主观故意，不构成该罪。
• 例外情形：若行为人虽不知情，但出售的文物属于国家一级文物或具有特别重要历史、艺术、科学价值的文物，且数量达到一定标准（如3件以上），可能因“情节严重”被追究刑事责任。但实践中，此类情形需结合具体证据（如文物等级鉴定、行为人职业背景等）综合判断。

2. 若存在“应当知道”的情形，可能构成犯罪

• 法律推定：根据相关司法解释，若行为人从事文物交易活动，且出售的文物来源明显异常（如无合法来源证明、价格明显低于市场价值等），可推定其“应当知道”是文物。此时，即使行为人辩称“不知情”，仍可能被认定为具有主观故意。
• 案例参考：例如，行为人从非正规渠道低价收购瓷器，且未核实文物来源即出售，法院可能结合其职业背景、交易习惯等，认定其“应当知道”是文物，从而构成倒卖文物罪。

3. 若涉及其他犯罪，可能承担连带责任

• 掩饰、隐瞒犯罪所得罪：若出土瓷器系他人盗窃、盗掘所得，行为人虽不知情，但若以明显低于市场的价格收购或出售，可能因“应当知道”是赃物而构成该罪。
• 走私文物罪：若行为人将出土瓷器非法携带出境，即使不知情，若符合走私犯罪的客观要件（如未申报、逃避海关监管等），可能因“过失走私”被追究责任。但实践中，走私文物罪通常要求行为人“明知”是文物。

4. 法律建议

• 立即停止交易：若发现出售的瓷器可能是文物，应立即停止交易并联系文物管理部门或公安机关，避免因继续交易而承担法律风险。
• 保留证据：若确实不知情，应保留相关证据（如购买凭证、交易记录等），以证明自己无主观故意。
• 咨询专业律师：若已被立案侦查或面临指控，应及时委托专业律师介入，通过阅卷、会见等方式全面了解案情，制定辩护策略。

总结：不知情出售出土瓷器是否承担刑事责任，需结合具体案情（如文物等级、行为人主观认知、交易方式等）综合判断。若您或您身边的人涉及此类问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业法律意见。