结论前置：总公司签署的对外租赁合同，分公司收款是否需要授权书，需分情况讨论，具体如下：
若合同中明确约定分公司收款：在此情况下，由于合同本身已经对收款主体作出了明确约定，分公司依据合同约定进行收款，无需总公司另行出具授权书。合同作为双方意思表示一致的产物，具有法律约束力，合同中的明确约定即视为总公司对分公司收款的授权。
若合同中未明确约定分公司收款：
- 从合同相对性角度：合同是总公司与承租方之间签订的，收款权利原则上应归属于总公司。若分公司欲收款，则需总公司出具授权书，明确授权分公司代为收取租金。这是为了保障承租方的权益，避免因收款主体不明确而引发的纠纷。
- 从实际履行角度：若在实际履行过程中，承租方一直向分公司支付租金，且总公司未提出异议，可视为总公司以实际行为默认了分公司的收款权利。但为了避免未来可能出现的纠纷，建议总公司还是出具一份书面的授权书，明确分公司的收款权限。
- 从法律风险防控角度：即使在实际履行中总公司未提出异议，但为了防范潜在的法律风险，如总公司内部管理变动、股东纠纷等可能导致对分公司收款行为的否认，出具授权书是一种更为稳妥的做法。授权书应明确授权范围、授权期限等关键条款，以确保其法律效力。