结论：在嫂子下病危通知书时，作为弟弟可以给钱，这通常被视为一种赠与行为；若嫂子去世后不再给钱，这取决于之前的赠与是否有附加条件或是否构成某种法律义务，一般情况下，没有法律义务继续给钱。
详细分析：
赠与行为的法律性质：
- 在嫂子下病危通知书时，作为弟弟选择给钱，这通常被视为一种赠与行为。赠与是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受的一种行为。在此情况下，弟弟作为赠与人，将钱无偿给予嫂子（或其家属，若嫂子已无法直接接受），嫂子（或其家属）作为受赠人表示接受，即构成赠与。
- 赠与行为一旦完成，即具有法律效力，除非存在法定撤销情形（如欺诈、胁迫等），否则赠与人不得随意撤销。
嫂子去世后的法律后果：
- 若嫂子在接受赠与后去世，且赠与行为未附加任何条件（如要求嫂子在世期间使用等），则赠与行为已经完成，弟弟无需再履行任何义务。
- 若赠与行为附带了条件，或者弟弟与嫂子（或其家属）之间存在其他法律关系（如借款、赡养等），则可能需要根据具体情况来判断弟弟是否还有继续给钱的义务。但在此问题中，并未提及此类情况，因此可以认为没有继续给钱的法律义务。
道德与情感层面的考虑：
- 除了法律层面外，道德和情感因素也可能影响弟弟的决定。在嫂子病危时给予经济支持，不仅体现了家庭成员之间的关爱和互助，也是符合社会道德规范的。
- 若嫂子去世后，弟弟出于情感考虑愿意继续给予嫂子家属（如侄子、侄女等）经济帮助，这当然是值得鼓励的。但这种帮助并非法律义务，而是基于个人意愿和道德选择。
建议：
- 在进行赠与行为时，建议明确赠与的目的、金额、方式等，并尽可能以书面形式记录下来，以避免未来可能出现的纠纷。
- 若对赠与行为或相关法律关系存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总结：作为弟弟，在嫂子下病危通知书时给钱是合法的赠与行为；嫂子去世后，除非存在特定法律关系或附加条件，否则弟弟没有继续给钱的法律义务。但道德和情感因素可能促使弟弟做出不同的选择。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。