核心结论：福利彩票网点雇员以网点名义欠款，还款责任由谁承担需分情况讨论，主要取决于雇员行为是否构成表见代理、是否获得代销者明确授权，以及欠款用途等因素。具体如下：

1. 若雇员行为构成表见代理，代销者需承担还款责任
   根据《民法典》第172条，表见代理需满足两个条件：

   • 雇员以代销者名义实施民事法律行为（如签订借款合同、出具欠条）；
     
   • 相对人（债权人）有理由相信雇员有代理权（如雇员持有网点公章、授权委托书，或长期以网点名义对外经营）。
     典型场景：雇员持网点空白合同、公章对外借款，债权人不知情且无过错，法院可能认定代销者承担还款责任，代销者承担后可向雇员追偿。

2. 若雇员行为超出授权范围且不构成表见代理，由雇员个人承担责任
   若雇员无代销者明确授权，或以个人名义欠款（如私自以网点名义借款用于个人消费），且债权人明知或应知雇员无代理权，则还款责任由雇员个人承担。
   典型场景：雇员私刻公章、伪造授权文件对外借款，或借款用途与网点经营无关（如赌博、还个人债务），法院通常判定雇员个人还款。

3. 若代销者存在管理过错，可能承担补充赔偿责任
   即使雇员行为不构成表见代理，若代销者对网点管理存在重大过失（如公章保管不善、未及时撤销雇员授权），法院可能根据《民法典》第1165条（过错责任原则）判定代销者承担部分赔偿责任，后再向雇员追偿。
   典型场景：代销者明知雇员已离职，但仍允许其使用网点名义对外经营，导致债权人受损。

实务建议：

• 对代销者：严格规范网点管理，明确雇员权限，及时收回公章、授权文件，避免表见代理风险；
  
• 对债权人：交易前核实雇员身份及授权范围，要求代销者出具书面确认文件，降低风险；
  
• 对雇员：切勿超越职权对外欠款，否则可能面临个人债务及代销者追偿的双重风险。
  

如有具体案件细节（如借款用途、授权文件、公章使用情况等），可进一步向我咨询，我会结合证据分析责任归属。