结论：合同过期后，合同中约定的“同等条件有优先权”条款原则上失效，但具体是否仍能主张优先权需结合合同性质、行业惯例及双方后续行为综合判断。以下分情况说明：
1. 合同到期后未续签或未达成新协议
- 条款失效：合同到期后，双方权利义务终止，原合同中“优先权”条款因合同终止而失去法律效力，任何一方均无权直接依据原条款主张优先权。
- 例外情形：若合同到期后双方仍按原条款实际履行（如继续合作但未签新合同），可能被认定为“事实合同关系”，此时优先权条款可能仍被参照适用。但需结合具体履行情况、行业惯例等综合判断，存在不确定性。
2. 合同到期后双方协商续签或签订新合同
- 重新约定优先权：若双方在新合同中明确约定“同等条件下享有优先权”，则该条款在新合同有效期内继续有效，双方需按新约定履行。
- 未约定优先权：若新合同未提及优先权，则原条款失效，任何一方均无权主张。
3. 合同到期后一方单方主张优先权
- 无合同依据：若合同已到期且未续签，一方单方主张优先权通常缺乏法律依据，另一方有权拒绝。
- 可能的救济途径：若主张优先权的一方能证明对方存在恶意规避优先权（如故意不续签合同后与第三方签订类似协议），可能通过诉讼主张对方承担违约责任或赔偿损失，但需充分举证。
4. 特殊类型合同的优先权延续
- 租赁合同：根据《民法典》第734条，租赁期限届满后，承租人继续使用租赁物且出租人未提出异议的，原租赁合同继续有效（转为不定期租赁），此时承租人仍可能享有优先购买权（若符合法定条件）。
- 其他合同：需结合具体合同类型（如合作合同、买卖合同等）及行业惯例判断优先权是否延续。例如，股权转让合同中，若原股东在合同到期后仍实际参与公司管理，可能被认定为仍享有优先购买权。
建议
- 审查合同条款：仔细阅读原合同及后续协议，明确优先权条款的具体内容、有效期及续签条件。
- 协商补充协议：若希望继续享有优先权，可与对方协商签订补充协议，明确优先权的适用范围、期限及条件。
- 保留证据：若合同到期后仍按原条款履行，注意保留相关证据（如沟通记录、付款凭证等），以备后续争议时使用。
- 咨询专业意见：若涉及复杂交易或高价值权益，建议结合具体案情咨询律师，制定针对性策略。
如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合您的具体情况提供更详细的解答。