结论前置：判刑3年没交罚金，并不直接决定能否减刑，减刑的决策主要基于罪犯在刑罚执行期间的综合表现，罚金的缴纳情况只是其中的一个考量因素。

罚金缴纳与减刑的关系

1. 罚金缴纳的意义：

   • 罚金是刑罚的一种，其缴纳情况反映了罪犯对法律的尊重程度和认罪悔罪的态度。积极缴纳罚金通常被视为罪犯有悔罪表现的一种体现，这有助于在减刑评审时获得正面评价。

2. 未缴纳罚金的影响：

   • 如果罪犯有能力却拒不缴纳罚金，这可能会被视为缺乏认罪悔罪的诚意，对减刑产生不利影响。然而，这并不意味着未缴纳罚金就绝对不能减刑，减刑的决策是综合考量的结果。

减刑需满足的条件

除了罚金缴纳情况外，减刑还需满足以下核心条件：

1. 悔改表现：

   • 罪犯必须认罪悔罪，如实供述自己的罪行，并对犯罪行为有深刻认识。
   • 严格遵守法律法规及监规，接受教育改造。
   • 积极参加思想、文化、职业技术教育。
   • 积极参加劳动，努力完成劳动任务。

2. 立功表现：

   • 罪犯如果有阻止他人实施犯罪活动、检举揭发犯罪活动、提供重要破案线索等立功表现，或者有发明创造、重大技术革新等重大立功表现，将更有可能获得减刑。

减刑的限度与程序

1. 减刑限度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的一半。对于判处三年有期徒刑的罪犯，减刑后实际执行的刑期至少为一年半。

2. 减刑程序：

   • 减刑的决定必须经过法定程序的严格审核和裁定。执行机关会根据罪犯的表现向中级以上人民法院提出减刑建议书，法院会依法组成合议庭审理减刑建议书，并依法裁定是否予以减刑。

具体建议

1. 积极缴纳罚金：

   • 如果罪犯有能力缴纳罚金，建议积极缴纳，以体现认罪悔罪的态度，增加减刑的可能性。

2. 全面表现自己：

   • 罪犯在服刑期间应严格遵守监规，接受教育改造，积极参加各项活动，努力完成劳动任务，以展现自己的悔改表现。

3. 寻求立功机会：

   • 罪犯应积极寻找立功的机会，如阻止他人犯罪、检举揭发犯罪活动等，以增加减刑的筹码。

总结：判刑3年没交罚金并不直接决定能否减刑，减刑的决策是一个综合考量的过程。罪犯应全面理解减刑的条件和程序，积极改造自己，争取更好的改造成果。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。