结论：判刑的人没有交处罚金，并不直接决定其能否减刑，但罚金的缴纳情况确实会影响对其悔改表现的评价，进而可能影响减刑的机会或幅度。关键在于服刑人员是否符合法定的减刑条件。

一、减刑的法定条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这些条件包括：

1. 认真遵守监规：服刑人员必须严格遵守监狱的规章制度，不得有任何违规行为。
2. 接受教育改造：服刑人员应积极参与监狱组织的教育改造活动，提升自我认知和法律意识。
3. 确有悔改表现：这通常表现为真诚悔罪、遵守法律法规和监规纪律、积极参加教育改造等。
4. 有立功表现：如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等。

法律并未将缴纳罚金作为减刑的必要条件，因此，从法律文本上看，即使服刑人员未交罚金，只要符合其他减刑条件，理论上是可以申请减刑的。

二、罚金缴纳与减刑的关系

尽管罚金缴纳不是减刑的法定条件，但在司法实践中，法院会综合考虑服刑人员的悔罪表现，其中罚金的执行情况是一个重要因素。

1. 有能力缴纳却拒不缴纳：

   • 如果服刑人员有能力缴纳罚金却拒不缴纳，法院可能会认为其缺乏真诚悔罪的态度，从而对减刑申请持谨慎态度，甚至可能不予批准减刑。

2. 确实无力缴纳：

   • 如果服刑人员确实因经济困难等原因无法缴纳罚金，如提供家庭贫困证明、重大疾病诊断书等，并经执行机关查证属实，即使未交罚金，也不会必然影响其减刑申请。只要服刑人员符合其他减刑条件，仍有可能获得减刑机会。

三、减刑后实际执行的刑期限制

减刑后实际执行的刑期有一定的限制，以确保刑罚的严肃性和有效性。具体来说：

• 判处管制、拘役、有期徒刑的，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。
• 判处无期徒刑的，减刑以后实际执行的刑期不能少于十三年。

四、罚金缴纳的灵活处理

对于罚金确实存在缴纳困难的罪犯，法律也提供了相应的灵活处理机制。根据《最高人民法院关于适用财产刑若干问题的规定》，因遭遇不可抗拒的灾祸等原因导致缴纳困难的，经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除罚金。

五、实际操作建议

1. 积极履行法院判决：建议服刑人员在服刑期间积极履行法院判决的义务，包括缴纳罚金等财产刑，以展现良好的认罪态度和悔罪表现，从而争取更好的减刑机会。
2. 提供证明材料：如因经济困难等原因无法缴纳罚金，应及时向执行法院提供相关证明材料，以避免因此影响减刑申请。
3. 咨询专业律师：在面临减刑申请时，建议咨询专业律师以获取更准确、个性化的法律意见，确保自己的权益得到充分保障。

总结：判刑的人没有交处罚金，并不直接阻碍其减刑的可能性，但罚金缴纳情况会影响对其悔改表现的评价，进而可能影响减刑的机会或幅度。关键在于服刑人员是否符合法定的减刑条件，并积极履行法院判决的义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。