结论：租房合同到期未续签，居住时间是否受约束需分情况讨论，主要取决于原合同是否约定自动续期、双方是否继续履行原合同以及当地法律法规的具体规定。

分析如下：

1. 原合同有自动续期条款：

   • 若原租房合同中明确约定了合同到期后自动续期的条款，且续期条件（如续期期限、租金调整等）也一并明确，那么合同到期后，双方应继续按照原合同及续期条款履行。此时，居住时间将受到续期条款的约束，租客需按照续期期限居住，房东也不得随意要求租客搬离。

2. 原合同无自动续期条款，但双方继续履行原合同：

   • 若原租房合同中未约定自动续期条款，但合同到期后，双方均未提出异议，且租客继续支付租金，房东继续接受租金，并允许租客继续居住，这通常被视为双方以实际行动达成了继续租赁的合意，形成了不定期租赁关系。
   • 在不定期租赁关系中，居住时间不再受原合同期限的约束，但租客或房东均可随时提出解除合同，不过应提前合理期限通知对方。根据《中华人民共和国民法典》第七百三十条：“当事人对租赁期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，视为不定期租赁；当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。”

3. 原合同无自动续期条款，且双方未继续履行原合同：

   • 若原租房合同到期后，双方未就续租达成一致，且租客继续居住但房东明确表示反对，或房东要求租客搬离而租客拒绝，此时租客的居住行为将缺乏合法依据，可能构成违约或侵权。
   • 在这种情况下，房东有权要求租客搬离，并可能要求租客承担违约责任或赔偿损失。租客的居住时间将受到房东要求搬离的时间限制，若租客拒不搬离，房东可通过法律途径解决纠纷。

建议：

• 对于租客而言，若合同到期后希望继续居住，应及时与房东沟通续租事宜，并签订书面续租合同或补充协议，明确续租期限、租金等关键条款。
• 对于房东而言，若合同到期后不希望继续出租或希望调整租金等条款，也应及时与租客沟通，并明确表达自己的意愿。若租客拒不搬离或拒绝接受新条款，房东可通过法律途径维护自己的合法权益。

特殊情形：

• 不同地区可能对于租房合同到期后的处理有特别规定，如某些地区可能要求房东在合同到期前一定期限内通知租客是否续租等。因此，在处理具体纠纷时，还需结合当地法律法规进行具体分析。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。