结论前置：公司解散涉及人员劳动合同解除时，需严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障。具体处理方式需结合公司解散的具体情形、清算进程以及与员工的协商结果来确定。
详细分析：
劳动合同终止的法定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，当公司出现解散事由（如营业期限届满、股东会决议解散、被吊销营业执照等）时，劳动合同即终止。这意味着，从法律层面讲，劳动合同法定终止的时间是上述解散情形实际发生之时。但实际操作中，公司应提前规划并妥善处理与员工的劳动关系。
提前通知与协商：
- 尽管法律明确了劳动合同终止的时间节点，但出于合理性和人性化考虑，公司应提前一定时间通知员工。参考《中华人民共和国劳动合同法》第四十条关于提前三十日书面通知或额外支付一个月工资的规定，公司在解散前也应尽量提前三十日书面告知员工，以便员工有足够时间做好重新就业的安排。同时，公司应与员工就解除劳动合同的事宜进行协商，包括解除合同的时间、经济补偿等问题，并尽量达成一致。
经济补偿的支付：
- 当公司决定解散并启动清算程序时，应按照法律规定向员工支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。对于月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。
离职手续的办理：
- 公司应为员工办理离职手续，包括出具离职证明、结清工资及福利待遇、办理档案和社会保险关系转移等。这是公司解散时必须履行的法定义务，也是保障员工合法权益的重要环节。
特殊情况的特殊处理：
- 孕期、产期、哺乳期女职工：公司不得随意解除与这些女职工的劳动合同。若违法解除，女职工有权要求继续履行合同或获得二倍经济补偿的赔偿金。
- 工伤职工：对于因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的员工，公司不能因解散而随意终止劳动合同，应按工伤保险规定执行，保障其合法权益。
- 其他特殊情况：如员工患有职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，且在规定的医疗期内的，公司也不得随意解除劳动合同。
清算程序的启动与要求：
- 根据法律规定，公司应在解散事由出现之日起十五日内成立清算组，开始清算。在清算过程中，处理与员工的劳动关系是重要一环，包括解除劳动合同、支付工资和经济补偿等。清算组应制定清算方案，并确定员工权益的具体处理方式。
总结与建议：
公司解散涉及人员劳动合同解除是一个复杂且敏感的过程，需要公司严格遵循法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障。建议公司在解散前提前规划，与员工进行充分沟通协商，并按照法律规定支付经济补偿、办理离职手续。同时，公司也应关注特殊员工的权益保护，避免因违法解除劳动合同而引发法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。