结论：夫妻一方私自在银行借款未还，一般情况下不会直接冻结子女的钱。但存在特定情形时，可能会间接影响子女的财产权益。以下从不同角度进行详细分析：
债务责任主体
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。然而，若该借款并非用于家庭日常生活，且债权人无法证明该借款用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，则该借款应认定为夫妻一方的个人债务。
- 在个人债务的情况下，债务人应以其个人财产承担还款责任，而子女的财产并不属于债务人的个人财产范畴，因此通常不会被直接冻结。
财产混同与执行风险
- 尽管子女的财产在法律上独立于父母的财产，但在实际操作中，如果存在财产混同的情况（如父母将资金转入子女账户以逃避债务），则可能面临执行风险。
- 若债权人能够证明子女账户中的资金实际上属于债务人所有，或者子女与债务人之间存在财产混同的情况，法院可能会根据债权人的申请，对子女账户中的资金采取冻结等执行措施。
特殊情形下的影响
- 如果子女作为共同借款人或担保人参与了借款，那么在债务人无法履行还款义务时，子女可能需要承担相应的还款责任。此时，子女的财产可能会因承担还款责任而被冻结。
- 另外，如果债务人通过不正当手段将财产转移至子女名下，以逃避债务履行，债权人可以依法向法院提起撤销权之诉，请求撤销债务人的财产转移行为。一旦撤销权得到法院支持，子女名下的相关财产可能会被追回并用于偿还债务。
法律建议：
- 对于债务人而言，应严格遵守法律法规，诚实守信地履行还款义务。如果确实无法按时还款，应积极与债权人协商解决方案，避免采取逃避债务等不当行为。
- 对于子女而言，应保持与父母财产的独立性，避免财产混同的情况发生。如果父母因借款问题面临法律纠纷，子女应积极了解相关情况，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
- 对于债权人而言，在借款前应充分了解借款人的信用状况和还款能力，并在借款合同中明确约定相关条款以保障自己的权益。如果借款人无法履行还款义务，债权人应及时采取法律措施维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果债务人无法履行还款义务且存在逃避债务等不当行为，可能会面临法律制裁和信用损失等后果。
- 如果子女因父母借款问题而受到牵连，可能会面临财产被冻结等执行风险，甚至可能承担不必要的法律责任。因此，子女应增强法律意识，保护好自己的财产权益。