结论：父亲十多年前的嫖娼记录，在一般情况下，对子女报考法院审计岗的政审通常不会产生直接影响。但具体是否产生影响，还需结合政审的具体要求、记录的性质以及时间间隔等因素来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、政审的基本要求与目的
政审，即政治审查，是用人单位对拟录用人员进行的一种全面审查，旨在确保录用人员具备良好的政治素质、道德品质和遵纪守法情况。对于法院等司法机关而言，政审的要求可能更为严格，以确保录用人员能够胜任司法工作，维护司法公正。
二、嫖娼记录的性质与影响
行政处罚记录：嫖娼行为通常属于违反治安管理的行为，会受到行政处罚，如罚款、拘留等。这些处罚记录会保存在公安机关的档案中，但一般不会公开披露，除非涉及特定情况（如再次违法犯罪、申请特定职业资格等）。
时间间隔与影响：十多年前的嫖娼记录，由于时间间隔较长，且该行为并未构成犯罪，因此，在一般情况下，不会对子女的政审产生直接影响。政审主要关注的是拟录用人员近期的政治表现、道德品质和遵纪守法情况。
三、政审中可能考虑的因素
家庭背景：虽然政审会关注拟录用人员的家庭背景，但主要关注的是家庭成员是否存在违法犯罪行为、是否对拟录用人员产生不良影响等。十多年前的嫖娼记录，且未构成犯罪，通常不会被视为对子女产生不良影响的因素。
个人表现：政审更注重拟录用人员个人的政治表现、道德品质和遵纪守法情况。如果子女在政审期间表现良好，无违法犯罪记录，且符合其他录用条件，那么十多年前的父亲嫖娼记录通常不会成为阻碍。
四、特殊情况与建议
特殊政审要求：如果报考的法院审计岗有特殊的政审要求，如要求家庭成员无任何违法记录等，那么十多年前的嫖娼记录可能会成为考虑因素。但这种情况较为罕见，且通常会在招聘公告中明确说明。
主动说明情况：如果子女担心父亲的嫖娼记录会对政审产生影响，可以在政审期间主动向用人单位说明情况，并解释该记录的性质、时间间隔以及对自己无不良影响等。这有助于消除用人单位的疑虑，提高政审通过率。
建议：在一般情况下，父亲十多年前的嫖娼记录不会对子女报考法院审计岗的政审产生直接影响。但为了确保政审顺利通过，子女可以主动了解政审的具体要求，并在政审期间保持良好的个人表现。如有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。