公安在一般情况下应当告知家属犯罪嫌疑人被关押的罪名依据，这是基于保障犯罪嫌疑人及其家属合法权益、确保司法程序公正透明的原则。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，应当及时通知其家属，并告知拘留的原因和羁押的场所。这里的“拘留的原因”通常就包括了犯罪嫌疑人所涉嫌的罪名。虽然法律条文没有直接说“应当告知罪名依据”，但从保障家属知情权的角度出发，告知罪名本身就隐含了告知其基本法律依据的意味，因为罪名是法律对某种犯罪行为的定义和归类。

2. 实际操作中的做法：

   • 在司法实践中，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，通常会向家属送达《拘留通知书》，该通知书上会明确写明犯罪嫌疑人所涉嫌的罪名。虽然《拘留通知书》可能不会详细阐述罪名的具体法律依据（如刑法条文），但家属可以通过罪名名称，结合对刑法的了解或咨询专业律师，来大致了解犯罪嫌疑人所涉嫌的犯罪行为及其法律后果。
   • 如果家属对罪名有疑问或需要更详细的法律依据，他们有权向公安机关提出询问，公安机关在不影响案件侦查的前提下，应当给予必要的解答和说明。

3. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如涉及国家秘密、恐怖活动犯罪等，公安机关可能无法及时或全面地向家属告知犯罪嫌疑人的罪名及依据。但这种情况是例外，且需要严格的法律程序和审批手续。
   • 即使在这种情况下，公安机关也应当在确保案件侦查不受影响的前提下，尽可能地向家属说明不能告知的具体原因和法律依据，以维护家属的合法权益和司法程序的公正性。

4. 家属的权益保障：

   • 如果家属认为公安机关未依法履行告知义务，他们有权向公安机关的上级部门或检察机关提出申诉或控告。
   • 家属也可以咨询专业律师，通过法律途径来维护自己的合法权益，如申请信息公开、提起行政诉讼等。

建议：

• 如果家属收到《拘留通知书》后，对犯罪嫌疑人所涉嫌的罪名有疑问或需要更详细的法律依据，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况，为家属提供专业的法律意见和帮助。
• 家属在了解罪名及依据后，应当保持冷静和理性，不要盲目相信或传播未经证实的信息，以免对案件侦查和犯罪嫌疑人的合法权益造成不利影响。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业、全面的法律服务。